Finite Group Databasebeta

← #14453625

Subgroups — #14453625

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615222—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4—21no—
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938—21no—
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C5×#937—21no—
30C5×#937—21no—
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
38#91494—24no—
39D3×#687—24no—
40#91464—21no—
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91453—21no—
43#91442—21no—
44#91430—21no—
45#91369C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C5×D42—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65886—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65364—31no—
70#65363D311yescharacteristic, complemented
71#65331—31no—
72#65329—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65305—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C5×D3×D4—41no—
93C5×D3×D4—44no—
94C2×C5×D12D411yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×Dic10—22no—
107D3×Dic10—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6716—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#687—22no—
126C3×#687—41no—
127C3×#686—22no—
128C3×#686—41no—
129C3×#685—21no—
130C3×#685—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6669—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6659D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717D511yescharacteristic, complemented
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C5×D4—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C5×#127C2×D311yescharacteristic
162C5×#121—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—61no—
165C5×#120—61no—
166C5×#120—61no—
167C4×C5×D4—31no—
168C4×C5×D4—31no—
169#4085—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—64no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4076—31no—
182#4070—31no—
183C2×#681—31no—
184C22×#168—31no—
185#4042—61no—
186#4031—61no—
187#4027—61no—
188#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×Dic10—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C5×D3—81no—
211C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
212C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C5×#67—42no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—22no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yes—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—42no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C3×#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—21no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127C2×D511yescharacteristic
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—21no—
270#938—51no—
271#938C2×D511yescharacteristic
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—21no—
274#937—21no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12C2×D511yescharacteristic
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C24×C5—61no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4—124no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C4×C5—31no—
319C22×C4×C5—31no—
320C22×C4×C5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C22×Dic5—61no—
324#709—62no—
325#709—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342#687—22no—
343#687—34no—
344#687—41no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—62no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—31no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—41no—
433D3×D4—44no—
434C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—51no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—21no—
452#217—21no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—31no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—122no—
480C23×C5—122no—
481C23×C5—122no—
482C23×C5—241no—
483C23×C5—241no—
484C22×D5—21no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—42no—
491C5×D4—62no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—81no—
494C5×D4—122no—
495C5×D4—122no—
496C5×D4—122no—
497C5×D4—122no—
498C2×C4×C5—31no—
499C2×C4×C5—31no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—61no—
514C2×Dic5—122no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523#168—21no—
524#168—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—31no—
531C22×D4—61no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—61no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—61no—
556#120—61no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—31no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577C3×D5—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—81no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—42no—
610#67—42no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—202no—
617C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
619D12—22no—
620D12—21no—
621D12D4×D512yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—42no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—61no—
645C22×C5—62no—
646C22×C5—61no—
647C22×C5—61no—
648C22×C5—121no—
649C22×C5—121no—
650C22×C5—244no—
651C22×C5—244no—
652C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—61no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—62no—
683C2×D4—62no—
684C2×D4—61no—
685C2×D4—61no—
686C2×D4—121no—
687C2×D4—121no—
688C2×D4—124no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—21no—
744C2×D3—22no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—84no—
749C2×D3—84no—
750C2×D3#407812yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—121no—
765C2×C5—122no—
766C2×C5#571711yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C5#577511yescharacteristic
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—31no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—241no—
781C23—241no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—42no—
793D4—62no—
794D4—61no—
795D4—81no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—122no—
801D4—122no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3C2×#407811yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C3#6617011yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—41no—
832D3—42no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—62no—
845C22—61no—
846C22—61no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—244no—
854C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061522211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—121no—
870C2—122no—
871C2—401no—
872C2D3×#407811yescharacteristic
873C2#1175472011yescharacteristic
874C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5717C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. #11752555C2semidirect
5. #11751176C2semidirect
6. C3×#65363C2semidirect
7. #11749157C2semidirect
8. #11749155C2semidirect
9. #11749058C2semidirect
10. #11749051C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11749028C2semidirect
13. #11747056C2semidirect
14. #11747034C2semidirect
15. #11746987C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C4×Dic30C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C3×#4021C22semidirect
41. #91456C22semidirect
45. #91369C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65363D3semidirect
136. #6659D4semidirect
143. #5717D5semidirect
175. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
179. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×#686C2×D3semidirect
188. #4021C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C3×#168C2×D4semidirect
396. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4078semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10615222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57172
C2×#914942
C2×D3×#6872
#117525552
#117511762
C3×#653632
#117491572
#117491552
#117490582
#117490512
#117490322
#117490282
#117470562
#117470342
#117469872
#106152223
#818575