Finite Group Databasebeta

← #14453626

Subgroups — #14453626

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23#91827—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91827C2211yescharacteristic
26#91826—21no—
27#91826—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91500—24no—
39#91487—24no—
40#91466C2211yescharacteristic, complemented
41#91420—21no—
42#91417—21no—
43#91405—21no—
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91350—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364D311yescharacteristic, complemented
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—41no—
91D4×D15—41no—
92D4×D15—44no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15—21no—
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114#6714D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#214—41no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#687—22no—
127C3×#687—22no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6668—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074D511yescharacteristic, complemented
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127C2×D311yescharacteristic
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230D60—22no—
231D60—21no—
232D60C2×D412yes—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10C2×D412yescomplemented
247#1204—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127C2×D511yescharacteristic
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—31no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—22no—
347#687—22no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—21no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—22no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—22no—
454#214—41no—
455#213—22no—
456#213—41no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—61no—
494C5×D4—81no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511D20—32no—
512D20—62no—
513D20—61no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—41no—
579D15—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—81no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—101no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—52no—
617D12—102no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621C4×D3—101no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—32no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—151no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—121no—
702SD16—154no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—102no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—61no—
773C23—151no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—81no—
795D4—152no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—101no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3#6605111yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—102no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2#1175470111yescharacteristic
873C2#1175472811yescharacteristic
874C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756476C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752537C2semidirect
5. C5×#5074C2semidirect
6. C3×#65364C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11749062C2semidirect
10. #11749060C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11749038C2semidirect
13. #11747054C2semidirect
14. #11747046C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C5×#875C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
40. #91466C22semidirect
44. #91383C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
74. #65364D3semidirect
137. #6658D4semidirect
148. #5074D5semidirect
175. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
246. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
286. #875C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564762
C2×#915002
C2×#914872
#117525372
C5×#50742
C3×#653642
#117491612
#117491562
#117490622
#117490602
#117490412
#117490382
#117470542
#117470462
#117469952
#106135883
#804045