Finite Group Databasebeta

← #14453627

Subgroups — #14453627

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5—21no—
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084—21no—
32C3×#4084C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4083—21no—
35C3×#4083—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91489—24no—
39D5×#214—24no—
40#91464—21no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42#91442—21no—
43#91436—21no—
44#91408—21no—
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83491—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051D311yescharacteristic, complemented
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×D4×D5—41no—
95C3×D4×D5—44no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6716—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#214—41no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C22⋊Dic5—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×#685D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#6669—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6657D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#932—51no—
144#5552—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5075—51no—
148#5074D511yescharacteristic, complemented
149#5042—51no—
150#5040—51no—
151#5038—51no—
152#5037—51no—
153#5018—51no—
154#5016—51no—
155#5011—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127C2×D311yescharacteristic
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—21no—
170#4084—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4083—21no—
174#4083—21no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C2×C5×Dic3—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—22no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247#1204—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×C3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C3×#127C2×D511yescharacteristic
262C3×#121—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—101no—
265C3×#120—101no—
266C3×#120—101no—
267C3×C4×D4—51no—
268C3×C4×D4—51no—
269#939—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—104no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277#932—104no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#930—51no—
282#924—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#896—101no—
286#885—101no—
287#67⋊C4—101no—
288#875C2×D511yescharacteristic, complemented
289C4×Dic6—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#830—51no—
294#830—51no—
295#810—51no—
296#810—51no—
297#809—51no—
298#807—51no—
299C4⋊(C3⋊C8)—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—41no—
324D4×D5—44no—
325C2×D20#6711yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—31no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685#6711yescharacteristic
352#685#6711yescharacteristic
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—51no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C24×C3—101no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—102no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—201no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4—204no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
427C22×C3×C4—51no—
428C22×C3×C4—51no—
429C22×C3×C4—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C22×Dic3—101no—
433#235—102no—
434#235—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C22⋊C4—51no—
446C3×C22⋊C4—101no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#214—22no—
452#214—41no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—22no—
458#213—41no—
459#213—102no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—61no—
494C5×D4—81no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—61no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—122no—
509C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
510C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
511D20—22no—
512D20—21no—
513D20D3×D412yes—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—51no—
585C23×C3—101no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—202no—
588C23×C3—202no—
589C23×C3—202no—
590C23×C3—401no—
591C23×C3—401no—
592C22×D3—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—42no—
598C3×D4—52no—
599C3×D4—81no—
600C3×D4—102no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—202no—
603C3×D4—202no—
604C3×D4—202no—
605C3×D4—202no—
606C2×C3×C4—51no—
607C2×C3×C4—51no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—202no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C22×#6711yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—22no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5#93212yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—101no—
740C22×C3—102no—
741C22×C3—101no—
742C22×C3—101no—
743C22×C3—201no—
744C22×C3—201no—
745C22×C3—404no—
746C22×C3—404no—
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—41no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414411yescharacteristic
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5C2×#93211yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766C2×C5#583611yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—41no—
769D5—42no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—52no—
793D4—61no—
794D4—61no—
795D4—81no—
796D4—102no—
797D4—101no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—201no—
828C2×C3—202no—
829C2×C3#6605111yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C2×C3#6610911yescharacteristic
832D3—81no—
833C5#8349111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—102no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—404no—
853C22—404no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—201no—
870C2—202no—
871C2—241no—
872C2D5×#93211yescharacteristic
873C2#1175470811yescharacteristic
874C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66051C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. #11752553C2semidirect
5. #11751176C2semidirect
6. C5×#5074C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11749124C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11749044C2semidirect
12. #11749021C2semidirect
13. #11747052C2semidirect
14. #11747027C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C4×Dic30C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C5×#875C22semidirect
41. #91449C22semidirect
45. #91359C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66051D3semidirect
136. #6657D4semidirect
148. #5074D5semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
275. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
288. #875C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#932semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83491semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660512
C2×#914892
C2×D5×#2142
#117525532
#117511762
C5×#50742
#117491592
#117491542
#117491242
#117491192
#117490442
#117490212
#117470522
#117470272
#117469912
#106135883
#834915