Finite Group Databasebeta

← #14453630

Subgroups — #14453630

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C5×D3×SD16—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086C2211yescharacteristic
33#91577—21no—
34#91568—21no—
35#91565—21no—
36#91506—24no—
37#91460—21no—
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91456C2211yescharacteristic
40C4×#1203—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43#91383—21no—
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91375—21no—
46#91375C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65463—31no—
71#65461—31no—
72#65458—31no—
73#65454—31no—
74#65453—31no—
75#65452D311yescharacteristic, complemented
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C5×D3×Q8—22no—
91C5×D3×Q8—41no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—41no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—44no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—41no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215D414yescomplemented
117C5×#214—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C5×D3×C8—22no—
121C3×#688—22no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6655—41no—
138#6654—22no—
139#6653—22no—
140#6651—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4093—61no—
170#4092—31no—
171#4092—61no—
172Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4086C2×D311yescharacteristic
176#4085—61no—
177#4084—31no—
178#4083—61no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×#676—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—42no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—24no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324#713—62no—
325#713—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—22no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—22no—
424D3×Q8—41no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—41no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—51no—
449C3×C42—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215C22⋊D514yescomplemented
453#214—22no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—22no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—122no—
489C5×Q8D3×D412yescomplemented
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—32no—
493C5×D4—61no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—122no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—61no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—64no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—102no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12C2×C22⋊D512yes—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—42no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—62no—
701SD16—62no—
702SD16—102no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—151no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—22no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—84no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—122no—
786Q8D3×C22⋊D512yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—202no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3C2×#406011yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—42no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—62no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—244no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408011yescharacteristic
874C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755131C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11755057C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C3×#65452C2semidirect
7. #11749278C2semidirect
8. #11749223C2semidirect
9. #11749069C2semidirect
10. #11749060C2semidirect
11. #11749033C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747770C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91460C22semidirect
44. #91383C22semidirect
46. #91375C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65452D3semidirect
116. C5×#215D4semidirect
142. C2×D3×SD16D5semidirect
165. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
172. Q8×Dic5C2×D3semidirect
174. C2×#688C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
257. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
280. C2×D3×C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. #215C22⋊D5semidirect
489. C5×Q8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
594. C3×Q8C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
786. Q8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117551312
C2×#915062
#117550572
#117512732
C3×#654522
#117492782
#117492232
#117490692
#117490602
#117490332
#117481182
#117479092
#117477702
#117477202
#106155953
#804045