Finite Group Databasebeta

← #14453632

Subgroups — #14453632

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25SD16×D15—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086C2211yescharacteristic
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91533—21no—
36#91504—24no—
37#91466—21no—
38#91466C2211yescharacteristic, complemented
39#91465C2211yescharacteristic
40C4×#1203—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91418C2211yescharacteristic
43#91373—21no—
44#91373C2211yescharacteristic, complemented
45#91365—21no—
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452D311yescharacteristic, complemented
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C5×#239—22no—
94C5×#239—41no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102#6790—44no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203D411yescharacteristic
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1200—21no—
108D3×D20—22no—
109D3×D20—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717D414yescomplemented
113#6716—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C8×D15—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—41no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×#688—22no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6657—41no—
138#6654—22no—
139#6652—22no—
140#6650—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172D511yescharacteristic, complemented
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086C2×D311yescharacteristic
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3942—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—22no—
345#688—34no—
346#687—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—22no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—22no—
422#239—41no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—51no—
449C3×C42—101no—
450#217—21no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—101no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—61no—
514D20—122no—
515D20—122no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—42no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—52no—
618D12—102no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—32no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—121no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8#679012yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—202no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408711yescharacteristic
874C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. #11755134C2semidirect
3. C2×#91504C2semidirect
4. #11755059C2semidirect
5. C5×#5172C2semidirect
6. C3×#65452C2semidirect
7. #11749286C2semidirect
8. #11749225C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11749057C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11748120C2semidirect
13. #11747924C2semidirect
14. #11747779C2semidirect
15. #11747730C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
19. C2×C5×#239C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91466C22semidirect
44. #91373C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90975C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
68. #65452D3semidirect
112. #6717D4semidirect
146. #5172D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. Q8×Dic5C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
256. C2×#239C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
293. #835C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
389. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8#6790semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
#117551342
C2×#915042
#117550592
C5×#51722
C3×#654522
#117492862
#117492252
#117490662
#117490572
#117490412
#117481202
#117479242
#117477792
#117477302
#106118523
#804045