Finite Group Databasebeta

← #14453636

Subgroups — #14453636

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91568—21no—
35#91565—21no—
36D3×#687—24no—
37#91456C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91417—21no—
40#91416—21no—
41Dic5×D12—21no—
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051D311yescharacteristic, complemented
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95D3×C22⋊D5—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×#687—22no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6659—22no—
137#6657—41no—
138#6656D414yescomplemented
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773D511yescharacteristic, complemented
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086C2×D311yescharacteristic
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1204—42no—
245#1203—22no—
246#1203—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249D3×Dic5—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24C2×D511yescharacteristic
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—101no—
284#895C2×D511yescharacteristic, complemented
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#816—51no—
298#809C2×D511yescharacteristic
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—62no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—21no—
355#683—31no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—22no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—41no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C42—51no—
449C3×C42—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—22no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—42no—
618D12—102no—
619D12—202no—
620D12D4×D512yes—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—22no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—62no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—22no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5#576211yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—151no—
778C23—241no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—42no—
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—62no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—102no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755057C2semidirect
2. C2×D3×#687C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753437C2semidirect
5. #11750881C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65051C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11748124C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747777C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747319C2semidirect
15. #11747217C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. #91786C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4033C22semidirect
43. #91373C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65051D3semidirect
138. #6656D4semidirect
155. #4773D5semidirect
177. C2×#687C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
187. #4033C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
284. #895C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
C2×D3×#6872
C2×#912572
#117534372
#117508812
C5×#47732
C3×#650512
#117491612
#117490662
#117481242
#117480492
#117477772
#117474842
#117473192
#117472172
#106117563
#804045