Finite Group Databasebeta

← #14453637

Subgroups — #14453637

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91776C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91570—21no—
35#91558—21no—
36D3×#687—24no—
37#91464—21no—
38#91460C2211yescharacteristic
39#91453—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91436—21no—
42#91435—21no—
43#91435C2211yescharacteristic
44#91370C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069D311yescharacteristic, complemented
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95D3×C22⋊D5—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#213—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665D411yescharacteristic
136#6659D414yescomplemented
137#6658—41no—
138#6656—22no—
139#6654—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819—51no—
153#4806—51no—
154#4773D511yescharacteristic, complemented
155#4762—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1204—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249D3×Dic5—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×D3×D4—101no—
258C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24C2×D511yescharacteristic
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895C2×D511yescharacteristic, complemented
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—62no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423D3×D4—22no—
424D3×D4—41no—
425D3×D4—204no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—102no—
455#213—41no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—22no—
469D24—102no—
470#204—54no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—41no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—42no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12D4×D512yes—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—22no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—41no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—42no—
831D3—81no—
832D3—401no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—62no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—244no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—201no—
870C2—241no—
871C2—1201no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. C2×D3×#687C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753703C2semidirect
5. #11750863C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65069C2semidirect
8. #11749159C2semidirect
9. #11749077C2semidirect
10. #11748132C2semidirect
11. #11747787C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747446C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91776C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C3×#4043C22semidirect
44. #91370C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65069D3semidirect
136. #6659D4semidirect
154. #4773D5semidirect
177. C2×#687C2×D3semidirect
185. C2×#676C2×D3semidirect
186. #4043C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
282. #895C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
C2×D3×#6872
C2×#912502
#117537032
#117508632
C5×#47732
C3×#650692
#117491592
#117490772
#117481322
#117477872
#117477132
#117474812
#117474462
#117472352
#106117563
#808345