Finite Group Databasebeta

← #14453638

Subgroups — #14453638

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91533—21no—
36#91487—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91420—21no—
40#91419—21no—
41#91418—21no—
42#91418C2211yescharacteristic
43#91375C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051D311yescharacteristic, complemented
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95#6790—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6715—41no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#687—22no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6660—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6655—41no—
139#6653—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780D511yescharacteristic, complemented
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1204—42no—
245#1203—22no—
246#1203—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1200—42no—
250#1200—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×D3×C8—51no—
281#897—101no—
282#897C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816C2×D511yescharacteristic, complemented
298#809—51no—
299#807C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—22no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—21no—
354#683—31no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—62no—
360D40—62no—
361#677—22no—
362#677—34no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—22no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—22no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C42—51no—
449C3×C42—101no—
450#217—21no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—22no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—21no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—42no—
578D15—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—52no—
615D12—102no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—22no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—41no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—102no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—102no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—301no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2#1175404711yescharacteristic
874C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. C2×#91487C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753341C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4780C2semidirect
7. C3×#65051C2semidirect
8. #11749162C2semidirect
9. #11749069C2semidirect
10. #11747891C2semidirect
11. #11747774C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747224C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
24. #91784C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
28. C5×#897C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4033C22semidirect
43. #91375C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
77. #65051D3semidirect
137. #6658D4semidirect
152. #4780D5semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
185. #4033C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
279. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
282. #897C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
297. #816C2×D5semidirect
299. #807C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
C2×#914872
C2×#912532
#117533412
#117508742
C5×#47802
C3×#650512
#117491622
#117490692
#117478912
#117477742
#117477322
#117474832
#117473292
#117472242
#106125653
#804045