Finite Group Databasebeta

← #14453639

Subgroups — #14453639

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91776C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91564—21no—
35#91550—21no—
36D5×#214—24no—
37#91464—21no—
38#91450C2211yescharacteristic
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91434—21no—
41#91434C2211yescharacteristic
42#91430—21no—
43#91408—21no—
44#91368C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062D311yescharacteristic, complemented
77#65051—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95D5×#67—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—41no—
137#6657D414yescomplemented
138#6655—22no—
139#6653—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780D511yescharacteristic, complemented
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—42no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1204—42no—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249D5×Dic3—42no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#936—51no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#897C2×D511yescharacteristic, complemented
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816—51no—
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—62no—
346#686—41no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—22no—
360D40—62no—
361#677—34no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—102no—
417C2×C3×D4—201no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—101no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—102no—
432#237—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—21no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20D3×D412yes—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—202no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—101no—
623D12—101no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—21no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—42no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6594311yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2×C3#6611211yescharacteristic
831D3—41no—
832D3—401no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—102no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—302no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—202no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175323011yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. C2×D5×#214C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753698C2semidirect
5. #11750863C2semidirect
6. C5×#4780C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749073C2semidirect
10. #11748128C2semidirect
11. #11747752C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747442C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91776C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
29. C5×#897C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
44. #91368C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
76. #65062D3semidirect
137. #6657D4semidirect
150. #4780D5semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
277. C2×#214C2×D5semidirect
285. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
286. #897C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. #102D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
C2×D5×#2142
C2×#912542
#117536982
#117508632
C5×#47802
C3×#650622
#117491572
#117490732
#117481282
#117477522
#117477032
#117474832
#117474422
#117472282
#106125653
#800255