Finite Group Databasebeta

← #14453644

Subgroups — #14453644

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic
23#91829C2211yescharacteristic
24#91826—21no—
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91784C2211yescharacteristic
27#91782C2211yescharacteristic
28#91773—21no—
29#91771—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35#91534—21no—
36#91533—21no—
37#91487—24no—
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91444—21no—
40#91368C2211yescharacteristic, complemented
41#91349—21no—
42#91331C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47#91301—24no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326D311yescharacteristic, complemented
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220D411yescharacteristic
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89D4×D15—44no—
90C2×D60—22no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60—41no—
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×#709—22no—
101C3×#709—41no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1204—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1200—21no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×#208—22no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#687—22no—
126C3×#686—41no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133Dic3×Dic5—21no—
134#6660—22no—
135#6660—41no—
136#6658—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140#6648—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154—51no—
149#5042D511yescharacteristic, complemented
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121C2×D311yescharacteristic
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—42no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—22no—
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—42no—
233D60—42no—
234D60C2×D412yes—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10C2×D412yescomplemented
249#1204—42no—
250#1202—42no—
251#1200—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121C2×D511yescharacteristic
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273#936—101no—
274C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—101no—
280#924C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#810C2×D511yescharacteristic, complemented
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316D4×D5—124no—
317#709—22no—
318#709—41no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—22no—
346#686—41no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—62no—
360D40—62no—
361#677—34no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—21no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—201no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—21no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#213—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—22no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5D3×D411yescharacteristic
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—42no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—31no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—301no—
553#121—301no—
554#121D3×D511yescharacteristic
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—42no—
579D15—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—42no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—202no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618D12—52no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623D12—202no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—302no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—201no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—101no—
772C23—151no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—602no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—1201no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—101no—
824C2×C3—41no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—102no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175470111yescharacteristic
873C2#1175503911yescharacteristic
874C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756368C2semidirect
2. C2×#91487C2semidirect
3. #11754215C2semidirect
4. C2×#91301C2semidirect
5. C5×#5042C2semidirect
6. C3×#65326C2semidirect
7. #11749073C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11749008C2semidirect
10. #11748554C2semidirect
11. #11748492C2semidirect
12. #11747497C2semidirect
13. #11747383C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747273C2semidirect
20. C2×C3×#709C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C5×#924C22semidirect
32. C2×C5×#208C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
38. #91465C22semidirect
40. #91368C22semidirect
42. #91331C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. #90983C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65326D3semidirect
137. #6658D4semidirect
149. #5042D5semidirect
159. C2×#709C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
248. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
274. C2×#214C2×D5semidirect
280. #924C2×D5semidirect
281. C2×#208C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
299. #810C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563682
C2×#914872
#117542152
C2×#913012
C5×#50422
C3×#653262
#117490732
#117490402
#117490082
#117485542
#117484922
#117474972
#117473832
#117473292
#117472732
#106125653
#801215