Finite Group Databasebeta

← #14453646

Subgroups — #14453646

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic
25C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5×SD16—24no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91563—21no—
38#91549—21no—
39#91449C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91440—21no—
44Dic3×D20C2211yescharacteristic
45#91410—21no—
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47#91326—21no—
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91257—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#215—41no—
120C5×#213—41no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×D24—22no—
126C3×#688—22no—
127C3×#687—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677D414yescomplemented
130C3×C8×D5—22no—
131Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6656—22no—
140#6652—22no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217—51no—
147#5176D511yescharacteristic, complemented
148#5174—51no—
149#5172—51no—
150#5169—51no—
151#5165—51no—
152#5164—51no—
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—24no—
179#4057—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20C2×D412yes—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—42no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1203—42no—
246#1202—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—104no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—101no—
269#947C2×D511yescharacteristic, complemented
270#946—51no—
271#946—101no—
272Q8×Dic3—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
275#940C2×D511yescharacteristic
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279D4×Dic3—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283#930—51no—
284#930—101no—
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
290#835—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#830—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#815C2×D511yescharacteristic, complemented
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—22no—
317Q8×D5—41no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—22no—
346#687—22no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—31no—
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677#6714yescomplemented
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—22no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×D12C22×D511yescharacteristic
440C2×C4×D3—51no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—54no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—102no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—41no—
453#215—102no—
454#213—41no—
455#213—102no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—22no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20C2×#6712yes—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—104no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—52no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—202no—
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—42no—
611#67—81no—
612#67—102no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—202no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—101no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—202no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—101no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—54no—
700SD16—102no—
701SD16—102no—
702SD16—121no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5C2×#91411yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—42no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—151no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—241no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D5×#6712yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3#6605111yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—102no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—102no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—601no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408111yescharacteristic
874C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
2. #11755226C2semidirect
3. #11755040C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11751275C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749267C2semidirect
9. #11749228C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. #11749005C2semidirect
13. #11747898C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
17. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
25. C2×#6705C22semidirect
26. C5×#947C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91449C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×D5×SD16D3semidirect
129. C3×#677D4semidirect
147. #5176D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
269. #947C2×D5semidirect
274. C2×#215C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
288. C2×D24C2×D5semidirect
299. #815C2×D5semidirect
361. #677#67semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D5×#67semidirect
833. C5#83864semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×SD162
#117552262
#117550402
C2×#912572
#117512752
C5×#51762
#117493992
#117492672
#117492282
#117491612
#117490212
#117490052
#117478982
#117477952
#117477052
#106135883
#838645