Finite Group Databasebeta

← #14453647

Subgroups — #14453647

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25SD16×D15—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4084C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91573—21no—
38#91557—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91466C2211yescharacteristic, complemented
41#91462—21no—
42#91461—21no—
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91432—21no—
45#91428C2211yescharacteristic
46#91406—21no—
47#91340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91250—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463D311yescharacteristic, complemented
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202D411yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6772—22no—
109#6772—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6716—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706D414yescomplemented
116C8×D15—22no—
117C5×#215—41no—
118C5×#213—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6669—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6659—22no—
140#6654—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176D511yescharacteristic, complemented
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819—51no—
153#4806—51no—
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30C2×D412yescomplemented
231C5×#67—42no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1202—22no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#940C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895—51no—
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815C2×D511yescharacteristic, complemented
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—22no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—51no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425D3×D4—204no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—51no—
448C3×C4⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—41no—
453#215—102no—
454#214—102no—
455#213—41no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—101no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—22no—
469D24—102no—
470#204—54no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—32no—
512D20—62no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—42no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—81no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—52no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—32no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—62no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—241no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#679012yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6605111yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—202no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—602no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175409011yescharacteristic
874C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. #11755238C2semidirect
3. #11755044C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. C5×#5176C2semidirect
6. C3×#65463C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749287C2semidirect
9. #11749236C2semidirect
10. #11749159C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11749013C2semidirect
13. #11747933C2semidirect
14. #11747800C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#947C22semidirect
29. C2×C5×#215C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×D24C22semidirect
33. C3×#4092C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
40. #91466C22semidirect
47. #91340C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
68. #65463D3semidirect
115. #6706D4semidirect
146. #5176D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
198. #3950C2×D3semidirect
230. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
261. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
265. #947C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
276. C2×D24C2×D5semidirect
295. #815C2×D5semidirect
389. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8#6790semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
#117552382
#117550442
C2×#912502
C5×#51762
C3×#654632
#117493972
#117492872
#117492362
#117491592
#117490412
#117490132
#117479332
#117478002
#117477252
#106135883
#808345