Finite Group Databasebeta

← #14453648

Subgroups — #14453648

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic
25C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D3×SD16—24no—
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91568—21no—
38#91565—21no—
39#91456C2211yescharacteristic
40#91456C2211yescharacteristic, complemented
41#91455—21no—
42#91454—21no—
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91441—21no—
45#91421—21no—
46Dic5×D12C2211yescharacteristic
47Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91258—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465D311yescharacteristic, complemented
70#65463—31no—
71#65461—31no—
72#65458—31no—
73#65454—31no—
74#65453—31no—
75#65452—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×Q8—22no—
86C5×D3×Q8—41no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—44no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×#214—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204D414yescomplemented
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#688—41no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×D40—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138Dic3×Dic5—21no—
139#6655—22no—
140#6652—22no—
141C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—61no—
169#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4092—31no—
171#4092—61no—
172Q8×Dic5—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4086C2×D311yescharacteristic
176#4085—61no—
177#4084—31no—
178#4083—61no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—64no—
188C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#676—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245#1203—22no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—24no—
279#911—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324#713—62no—
325#713—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—41no—
344#688—62no—
345#686—41no—
346#686—62no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—22no—
426D3×Q8—41no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—22no—
455#214—22no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—51no—
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204C22⋊D514yescomplemented
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—32no—
493C5×D4—61no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—122no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—61no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—64no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12C2×C22⋊D512yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—121no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—62no—
701SD16—62no—
702SD16—201no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—22no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4#414411yescharacteristic
755C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5#571711yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—151no—
778C23—241no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—122no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D3×C22⋊D512yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3C2×#406011yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—42no—
832D3—201no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—62no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408211yescharacteristic
874C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755230C2semidirect
3. #11755057C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11751275C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749278C2semidirect
9. #11749224C2semidirect
10. #11749158C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11748999C2semidirect
13. #11747915C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
25. C2×#6705C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4093C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×D40C22semidirect
40. #91456C22semidirect
47. Dic5×Dic6C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90973C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65465D3semidirect
122. C5×#204D4semidirect
141. C2×D3×SD16D5semidirect
165. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
169. #4093C2×D3semidirect
174. C2×#688C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
188. C2×D40C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
282. C2×D3×C8C2×D5semidirect
392. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #204C22⋊D5semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
823. C8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117552302
#117550572
C2×#912582
#117512752
C3×#654652
#117493992
#117492782
#117492242
#117491582
#117490322
#117489992
#117479152
#117477692
#117477192
#106155953
#818575