Finite Group Databasebeta

← #14453649

Subgroups — #14453649

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C5×D3×SD16—24no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic
32C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4084C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91570—21no—
38#91558—21no—
39#91460C2211yescharacteristic
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41#91455—21no—
42#91454—21no—
43#91446—21no—
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91435C2211yescharacteristic
46#91424—21no—
47#91344C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91249—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65463D311yescharacteristic, complemented
71#65461—31no—
72#65458—31no—
73#65454—31no—
74#65453—31no—
75#65452—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×Q8—22no—
88C5×D3×Q8—41no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6773—22no—
109#6773—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6715—41no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×#214—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204D414yescomplemented
123C5×D3×C8—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6669D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6660—22no—
140#6654—22no—
141C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819—51no—
153#4806—51no—
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4093—61no—
170#4092—61no—
171#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
172Q8×Dic5—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4086—31no—
176#4085—61no—
177#4084C2×D311yescharacteristic
178#4083—61no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—42no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—42no—
238C5×Dic6C2×D412yescomplemented
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×D4—101no—
258C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#213—51no—
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—24no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895—51no—
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324#713—62no—
325#713—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—61no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—31no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—22no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—22no—
422D3×Q8—41no—
423D3×D4—22no—
424D3×D4—41no—
425D3×D4—204no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—51no—
448C3×C4⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—22no—
453#215—201no—
454#214—22no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—102no—
469D24—102no—
470#204—102no—
471#204C22⋊D514yescomplemented
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—32no—
493C5×D4—61no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—122no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—64no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—81no—
587C22×D3—101no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12C2×C22⋊D512yes—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—42no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—62no—
701SD16—62no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—22no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—84no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—241no—
777C23—301no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—122no—
792D4—202no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—151no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D3×C22⋊D512yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3C2×#406011yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—42no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—62no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—244no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—201no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408511yescharacteristic
874C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755234C2semidirect
3. #11755036C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C3×#65463C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749279C2semidirect
9. #11749238C2semidirect
10. #11749160C2semidirect
11. #11749033C2semidirect
12. #11749016C2semidirect
13. #11747917C2semidirect
14. #11747816C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
32. C2×C5×D3×C8C22semidirect
33. C3×#4092C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
40. #91460C22semidirect
47. #91344C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
70. #65463D3semidirect
122. C5×#204D4semidirect
141. C2×D3×SD16D5semidirect
165. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
171. #4092C2×D3semidirect
189. C2×#676C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3950C2×D3semidirect
238. C5×Dic6C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
261. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. C2×#214C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. #204C22⋊D5semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
823. C8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117552342
#117550362
C2×#912492
#117512772
C3×#654632
#117493972
#117492792
#117492382
#117491602
#117490332
#117490162
#117479172
#117478162
#117477112
#106155953
#808345