Finite Group Databasebeta

← #14453650

Subgroups — #14453650

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25SD16×D15—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91572—21no—
38#91533—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91462—21no—
42#91461—21no—
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91431—21no—
45#91418C2211yescharacteristic
46#91396—21no—
47#91333C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91254—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6716—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706D414yescomplemented
116C8×D15—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×#688—41no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×D40—22no—
131#6669—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138Dic3×Dic5—21no—
139#6657—22no—
140#6653—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174D511yescharacteristic, complemented
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30C2×D412yescomplemented
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245#1203—22no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—62no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—31no—
339C5×C4⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—41no—
344#688—62no—
345#687—62no—
346#686—41no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—61no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—22no—
360D40—62no—
361#677—34no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—22no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—32no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—42no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—52no—
620D12—102no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#571711yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#679012yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—102no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408811yescharacteristic
874C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. #11755166C2semidirect
3. #11755059C2semidirect
4. C2×#91254C2semidirect
5. C5×#5174C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749226C2semidirect
10. #11749157C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11749000C2semidirect
13. #11747932C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4093C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×D40C22semidirect
40. #91465C22semidirect
47. #91333C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65465D3semidirect
115. #6706D4semidirect
146. #5174D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×D40C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
230. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
267. #946C2×D5semidirect
281. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
389. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8#6790semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
#117551662
#117550592
C2×#912542
C5×#51742
C3×#654652
#117493982
#117492862
#117492262
#117491572
#117490402
#117490002
#117479322
#117477782
#117477292
#106125653
#818575