Finite Group Databasebeta

← #14453651

Subgroups — #14453651

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5×SD16—24no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91564—21no—
38#91550—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42#91444—21no—
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91434C2211yescharacteristic
45#91411—21no—
46#91331C2211yescharacteristic, complemented
47#91326—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91253—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6715—41no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
126C3×#688—22no—
127C3×#687—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677D414yescomplemented
130C3×C8×D5—22no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6658—22no—
140#6653—22no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5174D511yescharacteristic, complemented
149#5172—51no—
150#5169—51no—
151#5165—51no—
152#5164—51no—
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—24no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20C2×D412yes—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—42no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—104no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269#947—101no—
270#946—101no—
271#946C2×D511yescharacteristic, complemented
272Q8×Dic3—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275#940—51no—
276#939—101no—
277#938C2×D511yescharacteristic
278#937—101no—
279D4×Dic3—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283#930—51no—
284#930—101no—
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24—51no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
290#835—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—31no—
339C5×C4⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#687—22no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—62no—
360D40—62no—
361#677—62no—
362#677#6714yescomplemented
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—22no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—54no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—102no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—101no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—51no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20C2×#6712yes—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—104no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—101no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—52no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—202no—
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—42no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—401no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—21no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—51no—
621C2×Dic3—202no—
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—101no—
626D12—101no—
627D12—202no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—21no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—84no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#100411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—54no—
700SD16—102no—
701SD16—102no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—21no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5C2×#91411yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—42no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—301no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—202no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D5×#6712yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—102no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—404no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—202no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408411yescharacteristic
874C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
2. #11755227C2semidirect
3. #11755033C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5174C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749268C2semidirect
9. #11749230C2semidirect
10. #11749162C2semidirect
11. #11749022C2semidirect
12. #11749008C2semidirect
13. #11747899C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
17. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91450C22semidirect
46. #91331C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#818C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×D5×SD16D3semidirect
129. C3×#677D4semidirect
148. #5174D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
179. C2×C8×D5C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
271. #946C2×D5semidirect
289. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
362. #677#67semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D5×#67semidirect
833. C5#83864semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×SD162
#117552272
#117550332
C2×#912532
#117512772
C5×#51742
#117493982
#117492682
#117492302
#117491622
#117490222
#117490082
#117478992
#117478122
#117477012
#106125653
#838645