Finite Group Databasebeta

← #14453652

Subgroups — #14453652

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91575—21no—
34#91564—21no—
35Dic3×C22⋊D5—21no—
36#91550—21no—
37#91549—21no—
38#91525—21no—
39D5×#214—24no—
40#91480—24no—
41#91450C2211yescharacteristic
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91434C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445D311yescharacteristic, complemented
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6716—22no—
115#6715—22no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—41no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6657—22no—
138#6655D414yescomplemented
139#6650—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158D511yescharacteristic, complemented
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4084—61no—
170#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—81no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6C2×D412yescomplemented
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246#1204—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#936—51no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#897—51no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#816—51no—
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—41no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—34no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—22no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—102no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—22no—
432#237—41no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—41no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515D20D3×D412yes—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—42no—
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—42no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—101no—
623D12—101no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—41no—
705D8—102no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—102no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—21no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—22no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5C2×#91111yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—42no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—52no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—202no—
828C2×C3#6592411yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—41no—
832D3—401no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—102no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—121no—
870C2—202no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11754802C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5158C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749057C2semidirect
9. #11749023C2semidirect
10. #11749016C2semidirect
11. #11748984C2semidirect
12. #11748128C2semidirect
13. #11748120C2semidirect
14. #11747736C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
44. #91365C22semidirect
45. #91344C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65445D3semidirect
138. #6655D4semidirect
146. #5158D5semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
170. #4084C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
237. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
258. C2×#237C2×D5semidirect
262. C2×C3×D8C2×D5semidirect
277. C2×#214C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117548022
C2×D5×#2142
C2×#914802
#117512552
C5×#51582
C3×#654452
#117490572
#117490232
#117490162
#117489842
#117481282
#117481202
#117477362
#117477042
#106118523
#800255