Finite Group Databasebeta

← #14453653

Subgroups — #14453653

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91575—21no—
34#91572—21no—
35#91557—21no—
36#91556—21no—
37#91533—21no—
38#91525—21no—
39#91487—24no—
40#91480—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443D311yescharacteristic, complemented
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—41no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—22no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6658—22no—
138#6655—22no—
139#6650—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158D511yescharacteristic, complemented
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086C2×D311yescharacteristic
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—61no—
173#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246#1204—42no—
247#1203—22no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—41no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—34no—
345#688—62no—
346#687—22no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—41no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—21no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—22no—
428#237—41no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—41no—
445C3×D8—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—61no—
514D20—122no—
515D20—122no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—42no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—42no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—52no—
620D12—102no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—32no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—41no—
705D8—102no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#571711yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—102no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—121no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. #11754951C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5158C2semidirect
7. C3×#65443C2semidirect
8. #11749051C2semidirect
9. #11749031C2semidirect
10. #11748999C2semidirect
11. #11748980C2semidirect
12. #11748110C2semidirect
13. #11747891C2semidirect
14. #11747748C2semidirect
15. #11747731C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C3×#4082C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91369C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90965C22semidirect
70. #65443D3semidirect
136. #6660D4semidirect
149. #5158D5semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
173. #4082C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #816C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117549512
C2×#914872
C2×#914802
#117512572
C5×#51582
C3×#654432
#117490512
#117490312
#117489992
#117489802
#117481102
#117478912
#117477482
#117477312
#106118523
#818575