Finite Group Databasebeta

← #14453654

Subgroups — #14453654

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91574—21no—
34#91570—21no—
35#91565—21no—
36#91558—21no—
37Dic5×#67—21no—
38#91534—21no—
39D3×#687—24no—
40#91478—24no—
41#91460C2211yescharacteristic
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447D311yescharacteristic, complemented
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6716—22no—
115#6715—22no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—41no—
119C5×#217—21no—
120C5×#213—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6658—22no—
138#6656D414yescomplemented
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156D511yescharacteristic, complemented
148#5154—51no—
149#5042—51no—
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—81no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10C2×D412yescomplemented
246#1204—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1201—22no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271#937—101no—
272#936—51no—
273#936—101no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—51no—
280#924—101no—
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—22no—
323#711—41no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—41no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—22no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—21no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—22no—
429D3×D4—41no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—201no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—41no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#213—22no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—42no—
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623D12D4×D512yes—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—62no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—41no—
705D8—62no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—22no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—122no—
765C2×C5#559011yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768D5—41no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—61no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—42no—
832D3—401no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—62no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—244no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—122no—
870C2—201no—
871C2—1201no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11754798C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65447C2semidirect
8. #11749048C2semidirect
9. #11749034C2semidirect
10. #11749008C2semidirect
11. #11748992C2semidirect
12. #11748132C2semidirect
13. #11748115C2semidirect
14. #11747738C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. #91331C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90969C22semidirect
68. #65447D3semidirect
138. #6656D4semidirect
147. #5156D5semidirect
158. C2×#711C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
177. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
245. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×C3×D8C2×D5semidirect
270. #938C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117547982
C2×D3×#6872
C2×#914782
#117512552
C5×#51562
C3×#654472
#117490482
#117490342
#117490082
#117489922
#117481322
#117481152
#117477382
#117477142
#106117563
#801215