Finite Group Databasebeta

← #14453655

Subgroups — #14453655

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91576—21no—
34#91568—21no—
35#91565—21no—
36#67⋊Dic5—21no—
37#91558—21no—
38#91526—21no—
39D3×#687—24no—
40#91482—24no—
41#91456C2211yescharacteristic
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443D311yescharacteristic, complemented
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—22no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6656—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156D511yescharacteristic, complemented
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086C2×D311yescharacteristic
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—42no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30C2×D412yescomplemented
229C5×#67—42no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246#1204—42no—
247#1203—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic, complemented
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—41no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—41no—
362#677—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—22no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—41no—
445C3×D8—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—22no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12D4×D512yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—62no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—62no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—121no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—41no—
705D8—62no—
706D8—102no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—22no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—102no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—122no—
765C2×C5#571711yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577511yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—151no—
778C23—241no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—42no—
832D3—201no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—62no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—122no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755057C2semidirect
2. #11754827C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65443C2semidirect
8. #11749052C2semidirect
9. #11749028C2semidirect
10. #11749000C2semidirect
11. #11748978C2semidirect
12. #11748124C2semidirect
13. #11748111C2semidirect
14. #11748048C2semidirect
15. #11747747C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
28. C3×#4082C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91390C22semidirect
45. #91333C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90964C22semidirect
69. #65443D3semidirect
136. #6659D4semidirect
151. #5156D5semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
170. #4082C2×D3semidirect
177. C2×#687C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
228. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
272. #938C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
#117548272
C2×D3×#6872
C2×#914822
#117512592
C5×#51562
C3×#654432
#117490522
#117490282
#117490002
#117489782
#117481242
#117481112
#117480482
#117477472
#106117563
#818575