Finite Group Databasebeta

← #14453656

Subgroups — #14453656

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91574—21no—
34#91573—21no—
35#91557—21no—
36#91552—21no—
37#91534—21no—
38#91533—21no—
39#91487—24no—
40#91478—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91428C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447D311yescharacteristic, complemented
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—41no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6656—22no—
139#6649—22no—
140#6648—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154D511yescharacteristic, complemented
149#5042—51no—
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10C2×D412yescomplemented
246#1204—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1202—22no—
250#1200—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940C2×D511yescharacteristic
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—101no—
273#936C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—51no—
280#924—101no—
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—22no—
319#711—41no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—41no—
336C5×D8—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—22no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404C3×Dic5—22no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—21no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—201no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—41no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#213—22no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—41no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—32no—
512D20—62no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—42no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—42no—
609#67—81no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623D12—202no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—32no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—121no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—41no—
705D8—62no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—62no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—241no—
798D4—302no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6605111yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—202no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—602no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11754939C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. C3×#65447C2semidirect
8. #11749124C2semidirect
9. #11749038C2semidirect
10. #11749005C2semidirect
11. #11748990C2semidirect
12. #11748114C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747743C2semidirect
15. #11747728C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
44. #91359C22semidirect
45. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90967C22semidirect
71. #65447D3semidirect
137. #6658D4semidirect
148. #5154D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
245. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×C3×D8C2×D5semidirect
273. #936C2×D5semidirect
274. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117549392
C2×#914872
C2×#914782
#117512572
C5×#51542
C3×#654472
#117491242
#117490382
#117490052
#117489902
#117481142
#117479012
#117477432
#117477282
#106135883
#801215