Finite Group Databasebeta

← #14453657

Subgroups — #14453657

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91576—21no—
34#91563—21no—
35#91559—21no—
36#91550—21no—
37#91549—21no—
38#91526—21no—
39D5×#214—24no—
40#91482—24no—
41#91449C2211yescharacteristic
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43Dic3×D20C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445D311yescharacteristic, complemented
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—41no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6655—22no—
139#6651—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154D511yescharacteristic, complemented
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—42no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30C2×D412yescomplemented
229C5×#67—42no—
230C5×#67—81no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246#1204—42no—
247#1202—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940C2×D511yescharacteristic
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#937—101no—
270#936C2×D511yescharacteristic, complemented
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#897—51no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816—51no—
296#816—51no—
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—41no—
336C5×D8—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—22no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—102no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—101no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—102no—
432#237—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—41no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—22no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—41no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20D3×D412yes—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—81no—
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3—202no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—21no—
623D12—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—62no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—41no—
705D8—62no—
706D8—102no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—102no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—102no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5C2×#91111yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—42no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—151no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—52no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—241no—
799D4—302no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—202no—
828C2×C3#6605111yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2×C3#6610911yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—102no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—202no—
870C2—241no—
871C2—601no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. #11754816C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749119C2semidirect
9. #11749060C2semidirect
10. #11749013C2semidirect
11. #11748982C2semidirect
12. #11748127C2semidirect
13. #11748118C2semidirect
14. #11748046C2semidirect
15. #11747742C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
44. #91383C22semidirect
45. #91340C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90966C22semidirect
73. #65445D3semidirect
137. #6657D4semidirect
147. #5154D5semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
228. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×C3×D8C2×D5semidirect
270. #936C2×D5semidirect
277. C2×#214C2×D5semidirect
278. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117548162
C2×D5×#2142
C2×#914822
#117512592
C5×#51542
C3×#654452
#117491192
#117490602
#117490132
#117489822
#117481272
#117481182
#117480462
#117477422
#106135883
#800255