Finite Group Databasebeta

← #14453658

Subgroups — #14453658

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91776C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91564—21no—
35#91550—21no—
36#91489—24no—
37#91464—21no—
38#91453—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91436—21no—
42#91435—21no—
43#91434C2211yescharacteristic
44#91370C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065D311yescharacteristic, complemented
77#65051—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95D5×#67—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#687—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6658—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6654—41no—
139#6652—22no—
140#6649—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5170—51no—
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775D511yescharacteristic, complemented
151#4773—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1204—42no—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249D3×Dic5—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267#940—51no—
268#939—101no—
269#938C2×D511yescharacteristic
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—104no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284#896—101no—
285#895C2×D511yescharacteristic, complemented
286#893—101no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#816—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—41no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—22no—
360#677—34no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—22no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—102no—
429D3×Q8—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—21no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#213—22no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—201no—
471#204—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—61no—
506C2×Dic5—122no—
507C2×Dic5—122no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20D3×D412yes—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—42no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—42no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—81no—
832D3—401no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—101no—
841C22—102no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—201no—
869C2—202no—
870C2—241no—
871C2—1201no—
872C2#1175323011yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D3×#677C2semidirect
4. #11753703C2semidirect
5. #11750863C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749155C2semidirect
9. #11749077C2semidirect
10. #11748163C2semidirect
11. #11747751C2semidirect
12. #11747712C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747460C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91776C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
32. C3×#4043C22semidirect
44. #91370C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
76. #65065D3semidirect
137. #6657D4semidirect
150. #4775D5semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
182. #4043C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×D3×C8C2×D5semidirect
285. #895C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. #102D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
C2×#914892
C2×D3×#6772
#117537032
#117508632
C5×#47752
C3×#650652
#117491552
#117490772
#117481632
#117477512
#117477122
#117474822
#117474602
#117472282
#106124583
#801565