Finite Group Databasebeta

← #14453659

Subgroups — #14453659

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91533—21no—
36#91500—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91418C2211yescharacteristic
40#91417—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12—21no—
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051D311yescharacteristic, complemented
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95#6790—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—41no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#687—22no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6658D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6654—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775D511yescharacteristic, complemented
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086C2×D311yescharacteristic
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#676—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1204—42no—
245#1203—22no—
246#1203—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1200—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—101no—
284#895C2×D511yescharacteristic, complemented
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353#683—21no—
354#683—31no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—22no—
360#677—34no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C42—51no—
449C3×C42—101no—
450#217—21no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—22no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—101no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5—122no—
507C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—32no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—52no—
618D12—102no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—22no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—102no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×D3×#677C2semidirect
4. #11753437C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65051C2semidirect
8. #11749155C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11747889C2semidirect
11. #11747779C2semidirect
12. #11747720C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747326C2semidirect
15. #11747224C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4033C22semidirect
43. #91373C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
77. #65051D3semidirect
136. #6658D4semidirect
154. #4775D5semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
185. #4033C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×D3×C8C2×D5semidirect
284. #895C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
299. #807C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
C2×#915002
C2×D3×#6772
#117534372
#117508772
C5×#47752
C3×#650512
#117491552
#117490662
#117478892
#117477792
#117477202
#117474822
#117473262
#117472242
#106124583
#804045