Finite Group Databasebeta

← #14453660

Subgroups — #14453660

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91776C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91570—21no—
35#91558—21no—
36#91494—24no—
37#91464—21no—
38#91460C2211yescharacteristic
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91435C2211yescharacteristic
41#91434—21no—
42#91430—21no—
43#91408—21no—
44#91368C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064D311yescharacteristic, complemented
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95D3×C22⋊D5—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#214—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—22no—
137#6659D414yescomplemented
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140#6650—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776D511yescharacteristic, complemented
155#4762—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084C2×D311yescharacteristic
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4042—61no—
185#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12C2×D412yes—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1204—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249D3×Dic5—42no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—101no—
258C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#686—22no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—121no—
362#677—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—22no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—84no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—51no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—41no—
454#214—102no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—21no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—42no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—101no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3—202no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12D4×D512yes—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5C2×#91111yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—42no—
832D3—401no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—62no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—122no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753698C2semidirect
5. #11750863C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11749073C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11747785C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747465C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91776C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C5×#897C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
44. #91368C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65064D3semidirect
137. #6659D4semidirect
154. #4776D5semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
183. C2×C8×D5C2×D3semidirect
185. #4041C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
282. #897C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
C2×#914942
C2×D5×#2042
#117536982
#117508632
C5×#47762
C3×#650642
#117491542
#117490732
#117481612
#117477852
#117477022
#117474802
#117474652
#117472352
#106118873
#807275