Finite Group Databasebeta

← #14453662

Subgroups — #14453662

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747231C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91557—21no—
36#91498—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91428C2211yescharacteristic
40Dic3×D20—21no—
41#91422—21no—
42#91409—21no—
43#91364C2211yescharacteristic, complemented
44#91353—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064D311yescharacteristic, complemented
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95#6790—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—41no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117C5×#214—22no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660D414yescomplemented
137#6659—22no—
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762D511yescharacteristic, complemented
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—61no—
184#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3967—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yescomplemented
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1204—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1200—42no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940C2×D511yescharacteristic
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887C2×D511yescharacteristic, complemented
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#810—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C42×C5—31no—
340C42×C5—61no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—22no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—21no—
463Dic3⋊C4—51no—
464C4×Dic3—21no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—42no—
510D20—62no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—31no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—41no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—81no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—52no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—62no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—22no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—241no—
798D4—302no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—62no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753439C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4762C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11749071C2semidirect
10. #11748153C2semidirect
11. #11747967C2semidirect
12. #11747706C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747316C2semidirect
15. #11747231C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C5×#887C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
43. #91364C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65064D3semidirect
136. #6660D4semidirect
155. #4762D5semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×C8×D5C2×D3semidirect
184. #4041C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
235. C5×Dic6C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
280. C2×#204C2×D5semidirect
285. #887C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
296. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
C2×#914982
C2×D5×#2042
#117534392
#117508772
C5×#47622
C3×#650642
#117491542
#117490712
#117481532
#117479672
#117477062
#117474802
#117473162
#117472312
#106121353
#807275