Finite Group Databasebeta

← #14453663

Subgroups — #14453663

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91563—21no—
35#91549—21no—
36#91491—24no—
37#91459—21no—
38#91449C2211yescharacteristic
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91429—21no—
41#91428—21no—
42Dic3×D20C2211yescharacteristic
43#91374C2211yescharacteristic, complemented
44#91353—21no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065D311yescharacteristic, complemented
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95D5×#67—44no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C8×D15—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C3×#687—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6656—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6654—41no—
139#6653—22no—
140#6649—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5170—51no—
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775—51no—
151#4773—51no—
152#4762D511yescharacteristic, complemented
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—61no—
182#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6C2×D412yescomplemented
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1204—42no—
245#1202—22no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1200—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267#940C2×D511yescharacteristic
268#939—101no—
269#938—51no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—104no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×C8—51no—
284#896—101no—
285#895—51no—
286#893—101no—
287#887C2×D511yescharacteristic, complemented
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#816—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C42×C5—31no—
340C42×C5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—41no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—62no—
361#677—22no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—102no—
429D3×Q8—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—201no—
471#204—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—62no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20D3×D412yes—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—81no—
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—202no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—202no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—62no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—201no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—52no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—22no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—202no—
795D4—241no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—101no—
838C22—102no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—62no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—201no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—1201no—
872C2#1175323011yescharacteristic
873C2#1175404711yescharacteristic
874C2#1175408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×#91255C2semidirect
4. #11753342C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4762C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11749076C2semidirect
10. #11747900C2semidirect
11. #11747755C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747311C2semidirect
15. #11747222C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
25. #91784C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#887C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
32. C3×#4043C22semidirect
43. #91374C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
75. #65065D3semidirect
137. #6655D4semidirect
152. #4762D5semidirect
172. C2×#687C2×D3semidirect
182. #4043C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
234. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
282. C2×#204C2×D5semidirect
287. #887C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
298. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. #102D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
C2×#914912
C2×#912552
#117533422
#117508762
C5×#47622
C3×#650652
#117491562
#117490762
#117479002
#117477552
#117477262
#117474852
#117473112
#117472222
#106121353
#801565