Finite Group Databasebeta

← #14453666

Subgroups — #14453666

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91576—21no—
34#91559—21no—
35#91550—21no—
36#91526—21no—
37#91482—24no—
38#91476—21no—
39#91474—21no—
40#91458C2211yescharacteristic
41#91454—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—44no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6715—41no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6659D414yescomplemented
138#6657—22no—
139#6655—41no—
140#6651—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787D511yescharacteristic, complemented
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30C2×D412yescomplemented
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—42no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1204—42no—
246#1203—42no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1202—81no—
250#1201—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936C2×D511yescharacteristic, complemented
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#810—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—22no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—204no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—21no—
451#217—21no—
452#217—51no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—22no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—101no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—42no—
509D20—62no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12D4×D512yes—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—62no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—151no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—62no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—122no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754816C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4787C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11748004C2semidirect
12. #11747706C2semidirect
13. #11747493C2semidirect
14. #11747473C2semidirect
15. #11747346C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C5×#936C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
43. #91383C22semidirect
44. #91340C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65064D3semidirect
137. #6659D4semidirect
152. #4787D5semidirect
168. #4084C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
228. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
268. #936C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
296. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548162
C2×#914822
C2×D5×#2042
#117538602
#117508822
C5×#47872
C3×#650642
#117491512
#117490982
#117481182
#117480042
#117477062
#117474932
#117474732
#117473462
#106122843
#807275