Finite Group Databasebeta

← #14453667

Subgroups — #14453667

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C5×#893C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91574—21no—
34#91552—21no—
35#91534—21no—
36#91533—21no—
37#91478—24no—
38#91476—21no—
39#91474—21no—
40#91458C2211yescharacteristic
41#91454—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070D311yescharacteristic, complemented
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—44no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×#204—22no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—41no—
137#6658—22no—
138#6656D414yescomplemented
139#6655—22no—
140#6649—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154—51no—
149#5042—51no—
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787D511yescharacteristic, complemented
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—42no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1204—42no—
246#1203—42no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1202—81no—
250#1201—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—101no—
273#936C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—51no—
280#924—101no—
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204C2×D511yescharacteristic
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893C2×D511yescharacteristic
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#810C2×D511yescharacteristic, complemented
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—41no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—22no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—204no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—201no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#213—22no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—22no—
471#204—201no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—42no—
509D20—62no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623D12D4×D512yes—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—62no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—32no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—62no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—122no—
868C2—201no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175323011yescharacteristic
873C2#1175404711yescharacteristic
874C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754939C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×#91255C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4787C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747839C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747497C2semidirect
14. #11747345C2semidirect
15. #11747265C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
43. #91359C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65070D3semidirect
138. #6656D4semidirect
152. #4787D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
273. #936C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
298. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
299. #810C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549392
C2×#914782
C2×#912552
#117538602
#117508762
C5×#47872
C3×#650702
#117491532
#117490982
#117481142
#117478392
#117477262
#117474972
#117473452
#117472652
#106122843
#801215