Finite Group Databasebeta

← #14453668

Subgroups — #14453668

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22#91825C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25#91782C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91575—21no—
34Dic3×C22⋊D5—21no—
35#91549—21no—
36#91525—21no—
37#91480—24no—
38#91475—21no—
39#91474—21no—
40#91463C2211yescharacteristic
41#91461—21no—
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic, complemented
44#91344C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064D311yescharacteristic, complemented
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—44no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6659—22no—
138#6657—41no—
139#6655—22no—
140#6650—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781D511yescharacteristic, complemented
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4084—61no—
170#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4041C2×D311yescharacteristic
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1204—42no—
246#1203—42no—
247#1202—42no—
248#1201—22no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—34no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—51no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—102no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—42no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—42no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—202no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—42no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5C2×#91111yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754802C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750888C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749096C2semidirect
10. #11748120C2semidirect
11. #11748001C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747493C2semidirect
14. #11747464C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. #91825C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
43. #91365C22semidirect
44. #91344C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65064D3semidirect
136. #6660D4semidirect
153. #4781D5semidirect
170. #4084C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
185. C2×C8×D5C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
256. C2×#237C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×#204C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
568. #102D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548022
C2×#914802
C2×D5×#2042
#117538572
#117508882
C5×#47812
C3×#650642
#117491512
#117490962
#117481202
#117480012
#117477022
#117474932
#117474642
#117472802
#106118523
#807275