Finite Group Databasebeta

← #14453669

Subgroups — #14453669

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12—21no—
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33#91575—21no—
34#91557—21no—
35#91556—21no—
36#91525—21no—
37#91480—24no—
38#91476—21no—
39#91475—21no—
40#91451C2211yescharacteristic
41#91448—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076D311yescharacteristic, complemented
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—44no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C8×D15—22no—
118C5×#213—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6658—41no—
138#6656—22no—
139#6655D414yescomplemented
140#6650—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781D511yescharacteristic, complemented
155#4775—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—61no—
173#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—42no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1204—42no—
246#1203—22no—
247#1203—42no—
248#1203—81no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895C2×D511yescharacteristic
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—124no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—34no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—22no—
362#677—121no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—21no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—22no—
424#237—41no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—22no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515D20D3×D412yes—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—42no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—102no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—102no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—102no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—1201no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2#1175404711yescharacteristic
874C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754951C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×#91255C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65076C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11747842C2semidirect
12. #11747730C2semidirect
13. #11747497C2semidirect
14. #11747471C2semidirect
15. #11747355C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C3×#4082C22semidirect
43. #91369C22semidirect
44. Dic5×Dic6C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65076D3semidirect
139. #6655D4semidirect
154. #4781D5semidirect
173. #4082C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
199. #3942C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. #102D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549512
C2×#914802
C2×#912552
#117538692
#117508762
C5×#47812
C3×#650762
#117491532
#117490942
#117481102
#117478422
#117477302
#117474972
#117474712
#117473552
#106118523
#805535