Finite Group Databasebeta

← #14453673

Subgroups — #14453673

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31#91568—21no—
32#91534—21no—
33#91533—21no—
34#91475—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91465C2211yescharacteristic, complemented
37#91463C2211yescharacteristic
38#91453—21no—
39#91444—21no—
40#91435C2211yescharacteristic
41#91368C2211yescharacteristic, complemented
42#91349—21no—
43#91331C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91299—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023D311yescharacteristic, complemented
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—22no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D3×C22⋊D5—44no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116#6710—22no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C8×D15—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C5×#204—22no—
124C5×#204—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×D40—41no—
128C3×#677—22no—
129#6668—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6656—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6655—22no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154—51no—
149#5042—51no—
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731D511yescharacteristic, complemented
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4076C2×D311yescharacteristic
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—64no—
181C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C8×D5—31no—
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3967—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—22no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1204—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273#936—101no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—101no—
280#924C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—22no—
324#709—41no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361D40—41no—
362#677—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—84no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—22no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—41no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#213—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470#204—22no—
471#204—41no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—122no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—241no—
478C23×C5D3×D411yescharacteristic
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—122no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—122no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
571#97—151no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—202no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—42no—
622D12—202no—
623D12D4×D512yes—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—62no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—121no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—201no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—52no—
747C2×D3—84no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#677711yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—41no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—62no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—244no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—102no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—122no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2#1175322511yescharacteristic
873C2#1175398211yescharacteristic
874C2#1175403311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754657C2semidirect
2. #11754215C2semidirect
3. C2×#91299C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11750829C2semidirect
6. C5×#4731C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748546C2semidirect
9. #11748113C2semidirect
10. #11748015C2semidirect
11. #11747993C2semidirect
12. #11747924C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747785C2semidirect
15. #11747738C2semidirect
18. C2×C3×#709C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
23. C2×#6710C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#924C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
36. #91465C22semidirect
41. #91368C22semidirect
43. #91331C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65023D3semidirect
137. #6656D4semidirect
154. #4731D5semidirect
160. C2×#709C2×D3semidirect
181. C2×D40C2×D3semidirect
182. C2×#677C2×D3semidirect
192. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
280. #924C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
292. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
570. C22⋊C8D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546572
#117542152
C2×#912992
C2×#912552
#117508292
C5×#47312
C3×#650232
#117485462
#117481132
#117480152
#117479932
#117479242
#117479012
#117477852
#117477382
#106118873
#801215