Finite Group Databasebeta

← #14453676

Subgroups — #14453676

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611225—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91763C2211yescharacteristic
25C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91476—21no—
34#91476—21no—
35#91464—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91460C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic, complemented
39#91453—21no—
40#91450—21no—
41#91442—21no—
42#91430—21no—
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49#91254—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×#677—31no—
65#65886—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65137—31no—
71#65133D311yescharacteristic, complemented
72#65027—31no—
73#65023—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12D411yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104D3×D20—41no—
105D5×D12—44no—
106D3×Dic10—22no—
107D3×Dic10—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116#6706—22no—
117#6706—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130C3×#677—22no—
131#6669—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6658—22no—
137#6658—41no—
138#6657D414yescomplemented
139#6653—22no—
140#6653—41no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836D511yescharacteristic, complemented
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4085—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—64no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180#4042—61no—
181#4041—61no—
182#4031—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224D60—81no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—22no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311D4×D5—124no—
312#709—62no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—62no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C42×C5C22×D311yescharacteristic
343C22⋊Dic5—61no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355D40—22no—
356D40—62no—
357D40—121no—
358#677—22no—
359#677—34no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#677—121no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—31no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12D2011yescharacteristic
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—62no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515D20D3×D412yes—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525C5×C8—32no—
526C5×C8—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—31no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—81no—
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×D2011yescharacteristic
592C22×D3C2×D2011yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
603C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
613C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
614D12—22no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—302no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C22×D2011yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405412yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—81no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—62no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×D2011yescharacteristic
818C2×C4D3×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—32no—
823C8—61no—
824C2×C3—202no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3D4×D2011yescharacteristic
827C2×C3C2×#405411yescharacteristic
828C2×C3#6608511yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—41no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—102no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×D2011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061122511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—121no—
868C2—202no—
869C2—401no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175386011yescharacteristic
873C2#1175397211yescharacteristic
874C2D3×#405411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91254C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
3. D12×D20C2semidirect
4. #11752555C2semidirect
5. #11750949C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65133C2semidirect
8. #11748161C2semidirect
9. #11748132C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11748110C2semidirect
12. #11747949C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747052C2semidirect
15. #11747036C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C4×Dic30C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4021C22semidirect
38. #91456C22semidirect
43. #91369C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90974C22semidirect
71. #65133D3semidirect
138. #6657D4semidirect
151. #4836D5semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
197. #3953C2×D3semidirect
200. #3948C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
277. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
278. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4054semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10611225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912542
C2×D3×#6772
D12×D202
#117525552
#117509492
C5×#48362
C3×#651332
#117481612
#117481322
#117481122
#117481102
#117479492
#117479092
#117470522
#117470362
#106112253
#805535