Finite Group Databasebeta

← #14453677

Subgroups — #14453677

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611225—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91764C2211yescharacteristic, complemented
25C4×D60C2211yescharacteristic
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4020C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
33#91474—21no—
34#91474—21no—
35#91465—21no—
36#91460C2211yescharacteristic, complemented
37#91456C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic
39#91419—21no—
40#91416—21no—
41#91405—21no—
42#91365C2211yescharacteristic, complemented
43#91350—21no—
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49#91253—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×#677—31no—
65#65886—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65137D311yescharacteristic, complemented
71#65133—31no—
72#65027—31no—
73#65023—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12D411yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—44no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105D3×D20—41no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118#6706—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C5×D3×C8—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C3×C4×Dic5—21no—
129C3×#677—22no—
130C3×#677—22no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6658D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6657—41no—
139#6653—22no—
140#6653—41no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836D511yescharacteristic, complemented
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4085—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—64no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4042—61no—
181#4041—61no—
182#4031—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4021—31no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200#3948—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—22no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—101no—
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311D4×D5—124no—
312#709—62no—
313#709—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—62no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C42×C5C22×D311yescharacteristic
343C22⋊Dic5—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355D40—62no—
356D40—62no—
357D40—121no—
358#677—22no—
359#677—22no—
360#677—34no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#677—121no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—31no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12D2011yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
463(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—101no—
466C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—62no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—42no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—81no—
514D20—122no—
515D20—122no—
516C4×D5—122no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525C5×C8—32no—
526C5×C8—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—31no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576D15—81no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×D2011yescharacteristic
592C22×D3C2×D2011yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
604C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
613C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
614D12—22no—
615D12—52no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—201no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C22×D2011yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—102no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405412yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—62no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×D2011yescharacteristic
818C2×C4D3×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—32no—
823C8—61no—
824C2×C3—401no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3D4×D2011yescharacteristic
827C2×C3C2×#405411yescharacteristic
828C2×C3#6608511yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—41no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×D2011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061122511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—121no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175386011yescharacteristic
873C2#1175397011yescharacteristic
874C2D3×#405411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91253C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
3. #11752745C2semidirect
4. #11752535C2semidirect
5. #11750945C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65137C2semidirect
8. #11748124C2semidirect
9. #11748121C2semidirect
10. #11748120C2semidirect
11. #11747911C2semidirect
12. #11747909C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747073C2semidirect
15. #11747054C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
24. #91764C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×C4×Dic10C22semidirect
36. #91460C22semidirect
42. #91365C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90971C22semidirect
70. #65137D3semidirect
136. #6658D4semidirect
151. #4836D5semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
197. #3953C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
279. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
280. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4054semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10611225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912532
C2×D3×#6772
#117527452
#117525352
#117509452
C5×#48362
C3×#651372
#117481242
#117481212
#117481202
#117479112
#117479092
#117478902
#117470732
#117470542
#106112253
#804045