Finite Group Databasebeta

← #14453678

Subgroups — #14453678

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91763C2211yescharacteristic
25C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91476—21no—
34#91476—21no—
35#91464—21no—
36#91460—21no—
37#91450C2211yescharacteristic
38#91450C2211yescharacteristic
39#91449C2211yescharacteristic, complemented
40#91442—21no—
41#91436—21no—
42#91408—21no—
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91250—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79494—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—44no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105D5×D12—41no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116#6706—22no—
117#6706—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C5×#204—22no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130C3×C8×D5—22no—
131#6669—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6660—22no—
137#6660—41no—
138#6659D414yescomplemented
139#6654—22no—
140#6654—41no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115—51no—
148#4848—51no—
149#4844D511yescharacteristic, complemented
150#4738—51no—
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4710—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224D60—81no—
225Dic30—21no—
226Dic30C2×D412yescomplemented
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3×#168—21no—
255C3×#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930—51no—
267#930—51no—
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—104no—
279C2×#204C2×D511yescharacteristic
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287#874—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293C3×#97—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816—51no—
300#816C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20D1211yescharacteristic
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685D1211yescharacteristic
352#685D1211yescharacteristic
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—22no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—101no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42C22×D511yescharacteristic
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
461Dic3⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—101no—
464D24—22no—
465D24—102no—
466D24—201no—
467#204—22no—
468#204—54no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472#204—201no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×D1211yescharacteristic
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—122no—
494C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
495C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
505C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
506D20—22no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—81no—
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—202no—
604#67—202no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623D12D4×D512yes—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3×C8—52no—
634C3×C8—101no—
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C22×D1211yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#90812yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5C2×#90811yescharacteristic
765C2×C5#575111yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—102no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×D1211yescharacteristic
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—52no—
823C8—101no—
824C2×C3—102no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—62no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—122no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175386911yescharacteristic
873C2#1175396211yescharacteristic
874C2D5×#90811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91250C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. D12×D20C2semidirect
4. #11752553C2semidirect
5. #11750949C2semidirect
6. C5×#4844C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748163C2semidirect
9. #11748128C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747941C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747056C2semidirect
15. #11747032C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C4×Dic30C22semidirect
28. C5×#875C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. #91449C22semidirect
43. #91359C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90975C22semidirect
73. #65125D3semidirect
138. #6659D4semidirect
149. #4844D5semidirect
177. C2×#676C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
226. Dic30C2×D4semidirect
255. C3×#168C2×D4semidirect
286. #875C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
300. #816C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
655. C2×D5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#79494semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912502
C2×D5×#2042
D12×D202
#117525532
#117509492
C5×#48442
C3×#651252
#117481632
#117481282
#117481162
#117481142
#117479412
#117478932
#117470562
#117470322
#106122843
#794945