Finite Group Databasebeta

← #14453679

Subgroups — #14453679

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4020C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
33#91474—21no—
34#91474—21no—
35#91466C2211yescharacteristic, complemented
36#91465C2211yescharacteristic
37#91465C2211yescharacteristic
38#91456—21no—
39#91420—21no—
40#91417—21no—
41#91405—21no—
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43#91350—21no—
44C2×#6656C2211yescharacteristic
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91257—24no—
50#91255—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137D311yescharacteristic, complemented
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6777—41no—
105D3×D20—44no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15D411yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×D24—22no—
125C5×#204—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C3×C4×Dic5—21no—
129C3×#677—22no—
130C3×#677—22no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6656D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6655—41no—
139#6652—22no—
140#6652—41no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844D511yescharacteristic, complemented
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24C2×D511yescharacteristic
278C2×#204C2×D511yescharacteristic
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287C4×D12—51no—
288C4×D12—101no—
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816C2×D511yescharacteristic, complemented
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—124no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—21no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360#677—22no—
361#677—22no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—204no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—21no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—51no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—101no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469D24—22no—
470#204—22no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—122no—
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—122no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—42no—
511D20—62no—
512D20—81no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—41no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—51no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—102no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12D4×D512yes—
621C4×D3—42no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—201no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—122no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#677711yescharacteristic
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—401no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—122no—
867C2—241no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175385711yescharacteristic
873C2#1175398011yescharacteristic
874C2#1175403311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91257C2semidirect
2. C2×#91255C2semidirect
3. #11752745C2semidirect
4. #11752537C2semidirect
5. #11750937C2semidirect
6. C5×#4844C2semidirect
7. C3×#65137C2semidirect
8. #11748119C2semidirect
9. #11748118C2semidirect
10. #11747927C2semidirect
11. #11747924C2semidirect
12. #11747891C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747050C2semidirect
15. #11747041C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
27. C5×#875C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×C4×Dic10C22semidirect
35. #91466C22semidirect
42. #91383C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90970C22semidirect
72. #65137D3semidirect
136. #6656D4semidirect
150. #4844D5semidirect
175. C2×#677C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
286. #875C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
297. #816C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912572
C2×#912552
#117527452
#117525372
#117509372
C5×#48442
C3×#651372
#117481192
#117481182
#117479272
#117479242
#117478912
#117478892
#117470502
#117470412
#106122843
#804045