Finite Group Databasebeta

← #14453680

Subgroups — #14453680

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91764C2211yescharacteristic, complemented
25C4×D60C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#874C2211yescharacteristic
29C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91475—21no—
34#91475—21no—
35#91466—21no—
36#91450C2211yescharacteristic, complemented
37#91449C2211yescharacteristic
38#91449C2211yescharacteristic
39#91429—21no—
40#91409—21no—
41#91395—21no—
42#91360C2211yescharacteristic, complemented
43#91353—21no—
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91249—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic
62#79494—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—44no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105D5×D12—41no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118#6706—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3—21no—
122C5×#204—22no—
123C5×#204—22no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130C3×C8×D5—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6659—22no—
138#6659—41no—
139#6654—22no—
140#6654—41no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115—51no—
148#4848D511yescharacteristic, complemented
149#4844—51no—
150#4738—51no—
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4710—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C5×D12—81no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yescomplemented
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3×#168—21no—
255C3×#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930—51no—
267#930—51no—
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—104no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875—51no—
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293C3×#97—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816—51no—
300#816—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20D1211yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685D1211yescharacteristic
354#685D1211yescharacteristic
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—61no—
357C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—22no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—101no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—21no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—102no—
428C2×D12—102no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42C22×D511yescharacteristic
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
461Dic3⋊C4—21no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—21no—
464D24—102no—
465D24—102no—
466D24—201no—
467#204—22no—
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472#204—201no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×D1211yescharacteristic
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
496C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
505C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
506D20—22no—
507D20—32no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—51no—
545#127—31no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—202no—
604#67—202no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—52no—
618D12—81no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623D12—202no—
624C4×D3—202no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3×C8—52no—
634C3×C8—101no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C22×D1211yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—62no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#90812yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—241no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5C2×#90811yescharacteristic
765C2×C5#575111yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—102no—
792D4—122no—
793D4—152no—
794D4—241no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×D1211yescharacteristic
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—52no—
823C8—101no—
824C2×C3—102no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175386911yescharacteristic
873C2#1175396011yescharacteristic
874C2D5×#90811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91249C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. #11752737C2semidirect
4. #11752541C2semidirect
5. #11750945C2semidirect
6. C5×#4848C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748127C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748115C2semidirect
11. #11747900C2semidirect
12. #11747895C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747058C2semidirect
15. #11747031C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
24. #91764C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C4×C5×Dic6C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
36. #91450C22semidirect
42. #91360C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90973C22semidirect
73. #65125D3semidirect
136. #6660D4semidirect
148. #4848D5semidirect
179. C2×#676C2×D3semidirect
180. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
235. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C3×#168C2×D4semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
296. #821C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
655. C2×D5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#79494semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912492
C2×D5×#2042
#117527372
#117525412
#117509452
C5×#48482
C3×#651252
#117481272
#117481172
#117481152
#117479002
#117478952
#117478932
#117470582
#117470312
#106121353
#794945