Finite Group Databasebeta

← #14453681

Subgroups — #14453681

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#874C2211yescharacteristic
28C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91475—21no—
34#91475—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91466C2211yescharacteristic
37#91465C2211yescharacteristic, complemented
38#91459—21no—
39#91449—21no—
40#91422—21no—
41#91395—21no—
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91353—21no—
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91258—24no—
50#91255—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133D311yescharacteristic, complemented
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6777—41no—
105D5×D12—44no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15D411yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3—21no—
123C5×#204—22no—
124C5×#204—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130C3×#677—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6656—22no—
137#6656—41no—
138#6655D414yescomplemented
139#6652—22no—
140#6652—41no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848D511yescharacteristic, complemented
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12—81no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yescomplemented
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—124no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360D40—22no—
361#677—22no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—21no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469#204—22no—
470#204—22no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—31no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—62no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20D3×D412yes—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—41no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—202no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—42no—
619D12—81no—
620D12—102no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—32no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—241no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—241no—
797D4—302no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#677711yescharacteristic
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—202no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—102no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—152no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—202no—
867C2—241no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175385711yescharacteristic
873C2#1175398211yescharacteristic
874C2#1175403311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91258C2semidirect
2. C2×#91255C2semidirect
3. #11752737C2semidirect
4. #11752546C2semidirect
5. #11750937C2semidirect
6. C5×#4848C2semidirect
7. C3×#65133C2semidirect
8. #11748153C2semidirect
9. #11748113C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747929C2semidirect
12. #11747924C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747048C2semidirect
15. #11747042C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C4×C5×Dic6C22semidirect
31. C3×#4021C22semidirect
37. #91465C22semidirect
42. #91390C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90972C22semidirect
72. #65133D3semidirect
138. #6655D4semidirect
150. #4848D5semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
233. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
275. C2×#204C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. C4⋊C8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912582
C2×#912552
#117527372
#117525462
#117509372
C5×#48482
C3×#651332
#117481532
#117481132
#117481112
#117479292
#117479242
#117479012
#117470482
#117470422
#106121353
#805535