Finite Group Databasebeta

← #14453690

Subgroups — #14453690

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756435C211yesmaximal, characteristic
4Q8×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612358—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×#124C2211yescharacteristic
24C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
25#91835C2211yescharacteristic
26C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic
29#91827C2211yescharacteristic
30C2×#6716C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic
32#91807—24no—
33SD16×D15—24no—
34C2×#6706C2211yescharacteristic
35C2×#6706C2211yescharacteristic
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×D15C2211yescharacteristic
38#91786—21no—
39#91786—21no—
40#91786C2211yescharacteristic
41#91786C2211yescharacteristic, complemented
42#91773—21no—
43#91772—21no—
44#91771—21no—
45C22⋊C4×D15—21no—
46C4×D60—21no—
47C4×D60C2211yescharacteristic
48C4×D60C2211yescharacteristic
49#91758—21no—
50#91758C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91091C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66010—31no—
66Q8×D20—31no—
67C5×#464D311yescharacteristic, complemented
68#65475—31no—
69#65459—31no—
70#65349—31no—
71#65315—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65099—31no—
76#65069—31no—
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84#6821—22no—
85#6821—41no—
86Q8×D15—22no—
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—41no—
89Q8×D15—41no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15—21no—
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15C2311yescharacteristic
100C2×C4×D15C2311yescharacteristic
101C2×Dic30—21no—
102C2×Dic30—21no—
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—22no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5—21no—
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6719—21no—
116#6718—22no—
117#6718—41no—
118#6717D414yescomplemented
119#6716—22no—
120#6716—41no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714D411yescharacteristic
126#6714D411yescharacteristic
127C4⋊Dic15—21no—
128C4⋊Dic15—21no—
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15—21no—
131C4⋊Dic15D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137#6706—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464D511yescharacteristic, complemented
145#5186—51no—
146#5170—51no—
147#5060—51no—
148#5026—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808—51no—
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687—31no—
170#4064—64no—
171D5×SD16—64no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4043—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184C4×D20—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—22no—
228D60—21no—
229D60—42no—
230D60C2×D412yes—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—42no—
236C4×D15—42no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15—81no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—42no—
244Dic30—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×#124C2×D511yescharacteristic
256C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257#946—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264#918—104no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#816—51no—
291#809—51no—
292#807—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—22no—
322C5×SD16—22no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C42×C5—21no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—34no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464D1511yescharacteristic, complemented
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—21no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—101no—
414C2×C4×D3—51no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—22no—
425C3×SD16—22no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—21no—
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C42—21no—
433C3×C42C22×D511yescharacteristic
434#217—101no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215—54no—
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455#204—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8D3×D412yes—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—122no—
479C22⋊D5—241no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485D20—32no—
486D20—62no—
487D20—61no—
488D20—122no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124C2×D1511yescharacteristic
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102C2×D1511yescharacteristic
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—41no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8D4×D512yes—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—202no—
579#67—401no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585D12—52no—
586D12—102no—
587D12—101no—
588D12—202no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—22no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—151no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—301no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—601no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—151no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—21no—
694C42C22×D1511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—52no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—22no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#560911yescharacteristic
724C2×C5#577011yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—602no—
744Q8—602no—
745Q8D4×D1512yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—602no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4D4×D1511yescharacteristic
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—102no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—152no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9210011yescharacteristic
811C3#1061235811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—302no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2#1175636811yescharacteristic
817C2#1175652911yescharacteristic
818C2D15×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#464C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756435C2
hypercenter#464D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91807C2semidirect
2. C2×SD16×D15C2semidirect
4. Q8×D60C2semidirect
5. C3×C5×#464C2semidirect
6. #11751287C2semidirect
7. #11751271C2semidirect
8. #11751161C2semidirect
9. #11751127C2semidirect
10. #11750942C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750914C2semidirect
13. #11750909C2semidirect
14. #11750881C2semidirect
15. #11750877C2semidirect
19. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
24. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
26. C2×#6718C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
41. #91786C22semidirect
50. #91758C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
54. #91119C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91100C22semidirect
60. #91091C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#464D3semidirect
118. #6717D4semidirect
144. C3×#464D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
256. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
283. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
363. #464D15semidirect
384. C2×D15#137semidirect
514. C2×Q16C2×D15semidirect
536. C4×Q8C2×D15semidirect
542. C4⋊C8C2×D15semidirect
546. #103C2×D15semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10612358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918072
C2×SD16×D152
#117564352
Q8×D602
C3×C5×#4642
#117512872
#117512712
#117511612
#117511272
#117509422
#117509372
#117509142
#117509092
#117508812
#117508772
#106123583
#806275