Finite Group Databasebeta

← #14453699

Subgroups — #14453699

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756588C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24#91840—24no—
25#91836C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic
27#91833C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6717C2211yescharacteristic
31#91828—21no—
32#91826—21no—
33D4×Dic15C2211yescharacteristic
34C2×#6716C2211yescharacteristic
35C2×#6716C2211yescharacteristic
36#91819C2211yescharacteristic
37#91818—21no—
38C4×#1220C2211yescharacteristic
39C2×#6714—21no—
40C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
41SD16×D15—24no—
42C2×#6706C2211yescharacteristic
43C2×#6706C2211yescharacteristic
44C2×C8×D15C2211yescharacteristic
45#91786C2211yescharacteristic
46#91785—21no—
47#91777—21no—
48#91776C2211yescharacteristic, complemented
49#91770—21no—
50#91767—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91100C2211yescharacteristic, complemented
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80241—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452D311yescharacteristic, complemented
68#65479—31no—
69#65475—31no—
70#65451—31no—
71#65338—31no—
72#65102—31no—
73#65087—31no—
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220D411yescharacteristic
90C22×Dic15—21no—
91C22×Dic15—21no—
92Q8×D15—22no—
93Q8×D15—41no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×Dic30—22no—
100C2×Dic30—21no—
101C2×Dic30—21no—
102C2×Dic30—41no—
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719—21no—
113#6719D411yescharacteristic
114#6718—22no—
115#6718—22no—
116#6717—22no—
117#6716—22no—
118#6716D414yescomplemented
119#6714—21no—
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127#6712—21no—
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134#6710—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6706—22no—
138#6706—41no—
139C8×D15—22no—
140#5829—51no—
141C2×#951—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5632—51no—
144C3×#452D511yescharacteristic, complemented
145#5190—51no—
146#5186—51no—
147#5162—51no—
148#5049—51no—
149#4813—51no—
150#4798—51no—
151#4776—51no—
152#4757—51no—
153#4738—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4097—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681—31no—
179D5×SD16—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—42no—
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—22no—
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15—81no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—42no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243Dic30—42no—
244Dic30C2×D412yes—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#951—104no—
257#947—51no—
258#946—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263#939—101no—
264#937—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#930—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
272C2×#208—51no—
273D3×SD16—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#102C2×D511yescharacteristic
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#809—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—22no—
296C5×#41—41no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—121no—
321C5×Q16—41no—
322C5×SD16—22no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—62no—
331#689—62no—
332#688—62no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452D1511yescharacteristic, complemented
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—22no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—22no—
399C3×#41—41no—
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—21no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×#67—51no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—201no—
424C3×Q16—41no—
425C3×SD16—22no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—21no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#216—102no—
435#215—102no—
436#214—54no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456#204—102no—
457#204—201no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4D3×D412yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—241no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41C2×D1511yescharacteristic
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102C2×D1511yescharacteristic
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5—41no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557D15—22no—
558D15—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—42no—
572C3×D4D4×D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—42no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
581#67—102no—
582#67—202no—
583#67—401no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—401no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—61no—
628Dic5—61no—
629Dic5—62no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—22no—
635#41—41no—
636C2×Q8—151no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—301no—
639C2×Q8—302no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—601no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C22×D1511yescharacteristic
660Q16—41no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—22no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—101no—
717Dic3—101no—
718Dic3—102no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—41no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—241no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D4×D1511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—42no—
748D4—302no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D4×D1512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—41no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6610411yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—401no—
784C5#8024111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—301no—
804C4—302no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9209511yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—42no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2#1175634911yescharacteristic
817C2#1175652911yescharacteristic
818C2D15×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#452C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756588C2
hypercenter#452D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91840C2semidirect
3. C2×SD16×D15C2semidirect
4. #11756391C2semidirect
5. C3×C5×#452C2semidirect
6. #11751291C2semidirect
7. #11751287C2semidirect
8. #11751263C2semidirect
9. #11751150C2semidirect
10. #11750914C2semidirect
11. #11750899C2semidirect
12. #11750877C2semidirect
13. #11750858C2semidirect
14. #11750839C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
20. C22×Dic30C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
27. #91833C22semidirect
28. C2×#6718C22semidirect
29. C2×#6718C22semidirect
40. C2×#6710C22semidirect
48. #91776C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
54. #91119C22semidirect
56. #91100C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#452D3semidirect
118. #6716D4semidirect
144. C3×#452D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
161. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
255. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
283. C3×#103C2×D5semidirect
285. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
365. #452D15semidirect
384. C2×D15#137semidirect
514. C2×Q16C2×D15semidirect
532. C22⋊Q8C2×D15semidirect
546. #103C2×D15semidirect
550. C22⋊C8C2×D15semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80241semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565882
C2×#918402
C2×SD16×D152
#117563912
C3×C5×#4522
#117512912
#117512872
#117512632
#117511502
#117509142
#117508992
#117508772
#117508582
#117508392
#117508292
#106119723
#802415