Finite Group Databasebeta

← #14453702

Subgroups — #14453702

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756435C211yesmaximal, characteristic
5C3×C5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C3×C5×#124C2211yescharacteristic
27#91835C2211yescharacteristic
28#91835C2211yescharacteristic
29#91835C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32C2×#6717C2211yescharacteristic
33#91827C2211yescharacteristic
34C2×#6716C2211yescharacteristic
35#91807—24no—
36SD16×D15—24no—
37C2×#6706C2211yescharacteristic
38C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic
40#91785—21no—
41#91785—21no—
42#91782—21no—
43#91777—21no—
44#91773—21no—
45#91772—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48C4×D60C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91119C2211yescharacteristic, complemented
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91116C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91102C2211yescharacteristic, complemented
60#91100C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#81881—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497D311yescharacteristic, complemented
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85#6821—22no—
86#6821—41no—
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—22no—
89Q8×D15—41no—
90Q8×D15—41no—
91D4×D15—22no—
92D4×D15—41no—
93C2×D60—21no—
94C2×D60D411yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15C2311yescharacteristic
101C2×C4×D15C2311yescharacteristic
102C2×Dic30—21no—
103C2×Dic30—21no—
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—22no—
106C3×C5×Q16—41no—
107C3×C5×SD16—22no—
108C3×C5×SD16—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4—21no—
112C3×C5×C4⋊C4—21no—
113C3×C5×C22⋊C4—21no—
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6719—21no—
117#6718—22no—
118#6717—22no—
119#6717—22no—
120#6716—22no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714D411yescharacteristic
126#6714D411yescharacteristic
127C4⋊Dic15D411yescharacteristic
128C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
129C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
130#6712—21no—
131#6712—21no—
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134C4×Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6706D414yescomplemented
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5727—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497D511yescharacteristic, complemented
145#5188—51no—
146#5187—51no—
147#5186—51no—
148#5174—51no—
149#5170—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#687—31no—
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—22no—
230D60—21no—
231D60—42no—
232D60C2×D412yes—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15—42no—
239C4×D15—42no—
240C4×D15—81no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243Dic30—42no—
244Dic30C2×D412yes—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
258C3×#124C2×D511yescharacteristic
259#946—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#214—51no—
267#918—104no—
268D3×SD16—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#896—101no—
273#896—101no—
274#893—101no—
275#888—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#882—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280C4×D12—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×Dic6—51no—
283C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
284#835—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#818—51no—
292#816—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—41no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—41no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497D1511yescharacteristic, complemented
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—22no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—101no—
403C2×#67—101no—
404#239—102no—
405#239—201no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409D3×Q8—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—22no—
425C3×Q16—41no—
426C3×SD16—22no—
427C3×SD16—41no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—21no—
431C3×C4⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—21no—
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C42C22×D511yescharacteristic
435#217—101no—
436#216—102no—
437#215—102no—
438#215—102no—
439#214—102no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456#204—54no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487D20—32no—
488D20—62no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
514C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—304no—
520C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—301no—
525C4⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
526#124C2×D1511yescharacteristic
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—41no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—21no—
571C3×Q8—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
578C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—51no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587D12—52no—
588D12—102no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—202no—
598C4×D3—401no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—62no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—62no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—151no—
637C2×Q8—301no—
638C2×Q8—301no—
639C2×Q8—302no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—601no—
642C2×Q8—601no—
643C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
644C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—151no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—41no—
662Q16—302no—
663SD16—22no—
664SD16—41no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—301no—
694C42C22×D1511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—52no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—102no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—102no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#571711yescharacteristic
724C2×C5D3×#13711yescharacteristic
725C2×C5#577811yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—602no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4D4×D1511yescharacteristic
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—301no—
775C8—301no—
776C8D4×D1512yes—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6605111yescharacteristic
779C2×C3D5×#13711yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781D3—102no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8188111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—152no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—302no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9209511yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—302no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2#1175647611yescharacteristic
817C2D15×#13711yescharacteristic
818C2#1175653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#497C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756435C2
hypercenter#497D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91807C2semidirect
2. C2×SD16×D15C2semidirect
3. #11756486C2semidirect
5. C3×C5×#497C2semidirect
6. #11751289C2semidirect
7. #11751288C2semidirect
8. #11751287C2semidirect
9. #11751275C2semidirect
10. #11751271C2semidirect
11. #11751270C2semidirect
12. #11751184C2semidirect
13. #11751155C2semidirect
14. #11750811C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
19. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
25. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
29. #91835C22semidirect
30. C2×#6718C22semidirect
38. C2×#6705C22semidirect
50. C4×Dic30C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91119C22semidirect
54. #91119C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91102C22semidirect
60. #91100C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#497D3semidirect
137. #6706D4semidirect
144. C3×#497D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
163. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
257. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
283. C3×#97C2×D5semidirect
360. #497D15semidirect
384. C2×D15#137semidirect
513. C2×Q16C2×D15semidirect
514. C2×Q16C2×D15semidirect
525. C4⋊Q8C2×D15semidirect
551. #97C2×D15semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#81881semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918072
C2×SD16×D152
#117564862
#117564352
C3×C5×#4972
#117512892
#117512882
#117512872
#117512752
#117512712
#117512702
#117511842
#117511552
#117508112
#117508072
#106136123
#818815