Finite Group Databasebeta

← #14453714

Subgroups — #14453714

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756371C211yesmaximal, characteristic
5C3×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×#6817C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×#121C2211yescharacteristic
24#91835—21no—
25#91835C2211yescharacteristic
26Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27#91833—21no—
28#91833C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
31#91831—24no—
32C2×#6717C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic
34#91827—21no—
35#91826—21no—
36#91825C2211yescharacteristic
37C2×#6716C2211yescharacteristic
38C4×#1220—21no—
39C4×#1220C2211yescharacteristic
40#91813—21no—
41#91813C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
43SD16×D15—24no—
44C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6706C2211yescharacteristic
46C2×C8×D15C2211yescharacteristic
47#91786C2211yescharacteristic
48#91782C2211yescharacteristic
49#91772—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80061—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448D311yescharacteristic, complemented
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455—31no—
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102—31no—
75#65097—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8—21no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—41no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91Q8×D15—22no—
92Q8×D15—41no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—41no—
95#6817—22no—
96#6817—41no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15C2311yescharacteristic
102C2×Dic30—21no—
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×SD16—22no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719D411yescharacteristic
115#6718—22no—
116#6718—22no—
117#6717—22no—
118#6717D414yescomplemented
119#6716—22no—
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714D411yescharacteristic
124C4⋊Dic15—21no—
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127#6712—21no—
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134#6710—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137Dic60—41no—
138#6706—22no—
139C8×D15—22no—
140Q8×#67—51no—
141C2×#942—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5612—51no—
144C3×#448D511yescharacteristic, complemented
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5166—51no—
148#5042—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4813—51no—
152#4809—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4092—31no—
163#4092—61no—
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689—31no—
169#4088—64no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082—31no—
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—31no—
179#4070—61no—
180C2×#681—31no—
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—42no—
212C3×C5×Q8C2×D412yes—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—22no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—21no—
234D60C2×D412yes—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15—42no—
239C4×D15—81no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×#121C2×D511yescharacteristic
256#946—51no—
257#946—101no—
258Q8×Dic3—51no—
259#944—51no—
260#944—101no—
261C2×#216—51no—
262C2×#216—51no—
263#942—104no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269C2×#214—51no—
270C4×#67—51no—
271C4×#67—101no—
272#924—51no—
273#924—101no—
274C2×#208—51no—
275D3×SD16—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#897—51no—
280#893—51no—
281#883—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#821—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—41no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—62no—
308Q8×D5—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×C4×D5—31no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—41no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—21no—
327C22⋊Dic5—31no—
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—62no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—31no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353Dic20—121no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448D1511yescharacteristic, complemented
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—21no—
399C2×C3×Q8—22no—
400C2×C3×Q8—41no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—21no—
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C22×C3×C4—21no—
406C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C2×#67—101no—
410D3×Q8—102no—
411D3×Q8—201no—
412D3×D4—102no—
413D3×D4—201no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—22no—
425C3×SD16—41no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C3×C22⋊C4—21no—
430#217—51no—
431#217—101no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—102no—
435#216—102no—
436#215—54no—
437#215—102no—
438#214—102no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443C4⋊Dic3—51no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456Dic12—201no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—42no—
470C5×Q8D3×D412yes—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—81no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—42no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—304no—
520C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—301no—
534#121C2×D1511yescharacteristic
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
546#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5—81no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557D15—22no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—42no—
570C3×Q8D4×D512yes—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—81no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—42no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—52no—
592D12—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—401no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—61no—
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C22×D1511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—41no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—151no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—301no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—101no—
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D4×D1511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—42no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8D4×D1512yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—81no—
749D4—152no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6609611yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8006111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—301no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9209511yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175634911yescharacteristic
817C2#1175652111yescharacteristic
818C2D15×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#448C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756371C2
hypercenter#448D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#1220C2semidirect
2. C2×#91831C2semidirect
3. C2×SD16×D15C2semidirect
5. C3×C5×#448C2semidirect
6. #11751270C2semidirect
7. #11751268C2semidirect
8. #11751267C2semidirect
9. #11751143C2semidirect
10. #11750919C2semidirect
11. #11750918C2semidirect
12. #11750914C2semidirect
13. #11750910C2semidirect
14. #11750834C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
17. C22×C3×C5×Q8C22semidirect
26. Q8×Dic15C22semidirect
28. #91833C22semidirect
29. C2×#6718C22semidirect
30. C2×#6718C22semidirect
41. #91813C22semidirect
42. C2×#6710C22semidirect
44. C2×Dic60C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91094C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#448D3semidirect
118. #6717D4semidirect
144. C3×#448D5semidirect
155. C22×C5×Q8C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
249. C22×C3×Q8C2×D5semidirect
283. C3×#103C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
285. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
368. #448D15semidirect
384. C2×D15#137semidirect
509. C22×Q8C2×D15semidirect
545. #103C2×D15semidirect
546. #103C2×D15semidirect
550. C22⋊C8C2×D15semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80061semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#12202
C2×#918312
C2×SD16×D152
#117563712
C3×C5×#4482
#117512702
#117512682
#117512672
#117511432
#117509192
#117509182
#117509142
#117509102
#117508342
#117508292
#106117923
#800615