Finite Group Databasebeta

← #14453717

Subgroups — #14453717

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756565C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611900—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6819C2211yescharacteristic
20C22×Dic30C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#91842—21no—
25C2×#6719—21no—
26#91833C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28#91828—21no—
29#91827C2211yescharacteristic
30#91825C2211yescharacteristic
31#91824—21no—
32D4×Dic15C2211yescharacteristic
33C2×#6716—24no—
34C2×#6716C2211yescharacteristic
35C2×#6716C2211yescharacteristic
36C2×#6716C2211yescharacteristic
37C2×#6716C2211yescharacteristic
38C4×#1220C2211yescharacteristic
39#91813C2211yescharacteristic
40C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
41#91804—24no—
42C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
45#91786C2211yescharacteristic, complemented
46#91785—21no—
47#91777—21no—
48#91776C2211yescharacteristic, complemented
49#91770—21no—
50#91767—21no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56#91100C2211yescharacteristic, complemented
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80169—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4061—31no—
66#65966—31no—
67C5×#450D311yescharacteristic, complemented
68#65459—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65340—31no—
72#65072—31no—
73#65069—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65028—31no—
77#65019—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4—22no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—41no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C22×Dic15—21no—
90C22×Dic15—21no—
91C22×Dic15—21no—
92Q8×D15—22no—
93Q8×D15—41no—
94#6819—22no—
95#6819—41no—
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×Dic30—22no—
99C2×Dic30—21no—
100C2×Dic30—21no—
101C2×Dic30—41no—
102C2×Dic30C2311yescharacteristic
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×SD16—22no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6719—21no—
117#6719D411yescharacteristic
118#6718—22no—
119#6716—22no—
120#6716—22no—
121#6716—22no—
122#6716D414yescomplemented
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127#6712—21no—
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137Dic60—22no—
138Dic60—41no—
139#6705—22no—
140#5806—51no—
141C22×#214—51no—
142C2×#915—51no—
143#5632—51no—
144C3×#450D511yescharacteristic, complemented
145#5170—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5051—51no—
149#4783—51no—
150#4780—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4739—51no—
154#4730—51no—
155C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4082—31no—
169#4081—61no—
170D4×Dic5—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—64no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177#4070—31no—
178C22×#168—31no—
179#4061—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×Dic20—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#102C2×D311yescharacteristic
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—22no—
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15—81no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—42no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243Dic30—42no—
244Dic30C2×D412yes—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
256#953—101no—
257C2×#217—101no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260#939—101no—
261#938—51no—
262#936—51no—
263#935—101no—
264D4×Dic3—51no—
265C2×#214—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—104no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#915—104no—
274C2×Dic12—51no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#102C2×D511yescharacteristic
284C3×#102C2×D511yescharacteristic
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C24×C5—21no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—22no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—41no—
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—31no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—121no—
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—41no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#687—34no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#687—62no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353Dic20—62no—
354Dic20—121no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450D1511yescharacteristic, complemented
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—84no—
380C22×C3×C5#13712yescomplemented
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—22no—
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C24×C3—21no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—22no—
400C2×C3×D4—21no—
401C2×C3×D4—41no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C22×Dic3—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413#237—102no—
414#237—201no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—201no—
424C3×SD16—22no—
425C3×SD16—41no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—21no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#214—54no—
439#214—102no—
440#214—102no—
441#214—102no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—102no—
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—42no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5—81no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—31no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4D3×D412yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—62no—
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—241no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—32no—
496Dic10—61no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4C2×D1511yescharacteristic
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—304no—
520C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102C2×D1511yescharacteristic
548#102C2×D1511yescharacteristic
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5—42no—
554C2×C3×C5—81no—
555C2×C3×C5D4211yescharacteristic
556C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
557C2×C3×C5#57711yescharacteristic
558D15—41no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—21no—
561C23×C3—42no—
562C23×C3—42no—
563C23×C3—81no—
564C23×C3D4×D511yescharacteristic
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—42no—
572C3×D4D4×D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—102no—
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—51no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—202no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—401no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—52no—
596Dic6—101no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—84no—
616C22×C5#91512yescomplemented
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—61no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100411yescharacteristic
626Dic5—61no—
627Dic5—61no—
628Dic5—62no—
629Dic5—61no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—21no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—151no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4C22×D1511yescharacteristic
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—301no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C22×D1511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—41no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—22no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—84no—
705C22×C3#406112yescomplemented
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414411yescharacteristic
715Dic3—101no—
716Dic3—101no—
717Dic3—102no—
718Dic3—101no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—42no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5#559011yescharacteristic
726C2×C5C2×#91511yescharacteristic
727C2×C5#577511yescharacteristic
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—81no—
734C23—151no—
735C23D4×D1511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—152no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D4×D1512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#6592411yescharacteristic
781C2×C3C2×#406111yescharacteristic
782C2×C3#6610911yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8016911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—84no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22#9180412yescomplemented
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—301no—
803C4—302no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9209511yescharacteristic
811C3#1061190011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—601no—
816C2#1175634911yescharacteristic
817C2C2×#9180411yescharacteristic
818C2#1175653411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#450C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756565C2
hypercenter#450D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6716C2semidirect
3. C2×#91804C2semidirect
4. #11756391C2semidirect
5. C3×C5×#450C2semidirect
6. #11751271C2semidirect
7. #11751268C2semidirect
8. #11751263C2semidirect
9. #11751152C2semidirect
10. #11750884C2semidirect
11. #11750881C2semidirect
12. #11750868C2semidirect
13. #11750858C2semidirect
14. #11750840C2semidirect
15. #11750831C2semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
26. #91833C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
42. C2×Dic60C22semidirect
43. C2×Dic60C22semidirect
44. C2×#6705C22semidirect
45. #91786C22semidirect
48. #91776C22semidirect
54. #91119C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. #91100C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91094C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#450D3semidirect
122. #6716D4semidirect
144. C3×#450D5semidirect
367. #450D15semidirect
380. C22×C3×C5#137semidirect
616. C22×C5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
705. C22×C3#4061semidirect
784. C5#80169semidirect
797. C22#91804semidirect
811. C3#10611900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565652
C22×#67162
C2×#918042
#117563912
C3×C5×#4502
#117512712
#117512682
#117512632
#117511522
#117508842
#117508812
#117508682
#117508582
#117508402
#117508312
#106119003
#801695