Finite Group Databasebeta

← #14453726

Subgroups — #14453726

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756371C211yesmaximal, characteristic
5C3×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6817C2211yescharacteristic
20C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#121C2211yescharacteristic
25#91833C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic
28#91827—21no—
29#91826—21no—
30#91825C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic
33C4×#1220C2211yescharacteristic
34SD16×D15—24no—
35#91798—24no—
36C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6706C2211yescharacteristic
39C2×#6706C2211yescharacteristic
40C2×C8×D15C2211yescharacteristic
41#91786C2211yescharacteristic
42#91786C2211yescharacteristic
43#91785—21no—
44#91782C2211yescharacteristic
45#91777—21no—
46#91776C2211yescharacteristic, complemented
47#91772—21no—
48#91770—21no—
49C22⋊C4×D15—21no—
50#91767—21no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57#91098C2211yescharacteristic, complemented
58#91094C2211yescharacteristic, complemented
59#91094C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91093C2211yescharacteristic
62#80835—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468D311yescharacteristic, complemented
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220D411yescharacteristic
86C22×Dic15—21no—
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—41no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—41no—
91#6817—22no—
92#6817—41no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15—21no—
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×Dic30—22no—
99C2×Dic30—21no—
100C2×Dic30—21no—
101C2×Dic30—41no—
102C2×Dic30C2311yescharacteristic
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×SD16—22no—
106C3×C5×M16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C5×C22⋊C4—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6719D411yescharacteristic
117#6718—41no—
118#6717—22no—
119#6716—22no—
120#6716—41no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15—21no—
127#6712—21no—
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712D411yescharacteristic
131C4×Dic15—21no—
132C4×Dic15C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135Dic60—22no—
136Dic60—22no—
137#6706—22no—
138#6706D414yescomplemented
139C8×D15—22no—
140C2×D3×SD16—51no—
141C2×#909—51no—
142#5632—51no—
143#5612—51no—
144C3×#468D511yescharacteristic, complemented
145#5167—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5040—51no—
149#4889—51no—
150#4887—51no—
151#4818—51no—
152#4809—51no—
153#4776—51no—
154#4767—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C5×#121C2×D311yescharacteristic
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4042—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—22no—
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230D60—21no—
231D60C2×D412yes—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235C4×D15—42no—
236C4×D15—81no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243Dic30—42no—
244Dic30C2×D412yes—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×D4—51no—
251C2×#235—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
256C3×#121C2×D511yescharacteristic
257#944—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#215—51no—
260#938—101no—
261#937—101no—
262#936—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#214—51no—
265C4×#67—51no—
266D3×SD16—104no—
267#909—104no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×Dic12—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#896—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#883—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—121no—
321C5×SD16—22no—
322C5×M16—22no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—62no—
352Dic20—62no—
353#677—34no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468D1511yescharacteristic, complemented
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—22no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396Dic15—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—21no—
400C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
401C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—51no—
403C2×#67—101no—
404C2×#67—101no—
405C22×Dic3—101no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×D4—102no—
409D3×D4—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×C4×D3—51no—
414C2×C4×D3—101no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—201no—
424C3×SD16—22no—
425C3×M16—22no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—21no—
433#217—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#216—201no—
437#215—102no—
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454Dic12—102no—
455Dic12—102no—
456#204—54no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—81no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—122no—
488D20—32no—
489D20—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—122no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—241no—
495Dic10—32no—
496Dic10—61no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
522C2×M16C2×D1511yescharacteristic, complemented
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
533#121—301no—
534#121C2×D1511yescharacteristic
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107C2×D1511yescharacteristic, complemented
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102C2×D1511yescharacteristic
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5—81no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557D15—22no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—81no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579#67—202no—
580#67—202no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—51no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—202no—
588D12—52no—
589D12—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—202no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—401no—
595Dic6—52no—
596Dic6—101no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—61no—
628Dic5—61no—
629Dic5—62no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—151no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C22×D1511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—301no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C22×D1511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—22no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C22×D1511yescharacteristic
674C2×C8C22×D1511yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—301no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
683C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—101no—
717Dic3—101no—
718Dic3—102no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D4×D1511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—152no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—81no—
749D4—152no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D4×D1511yescharacteristic
772C2×C4C23×D1511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—301no—
775C8—301no—
776C8D4×D1512yes—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3#6594311yescharacteristic
780C2×C3#6610911yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8083511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D4×D1511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—301no—
804C4—302no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D4×D1511yescharacteristic
810C4#9210011yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175636811yescharacteristic
817C2#1175653411yescharacteristic
818C2D15×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#468C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756371C2
hypercenter#468D15
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. C2×#91798C2semidirect
3. #11756391C2semidirect
5. C3×C5×#468C2semidirect
6. #11751268C2semidirect
7. #11751228C2semidirect
8. #11751148C2semidirect
9. #11751141C2semidirect
10. #11750990C2semidirect
11. #11750988C2semidirect
12. #11750919C2semidirect
13. #11750910C2semidirect
14. #11750877C2semidirect
15. #11750868C2semidirect
20. C22×Dic30C22semidirect
22. C2×C3×C5×M16C22semidirect
23. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
25. #91833C22semidirect
26. C2×#6718C22semidirect
36. C2×Dic60C22semidirect
37. C2×Dic60C22semidirect
46. #91776C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
54. #91114C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. #91098C22semidirect
58. #91094C22semidirect
59. #91094C22semidirect
60. #91094C22semidirect
67. C5×#468D3semidirect
138. #6706D4semidirect
144. C3×#468D5semidirect
160. C2×C5×M16C2×D3semidirect
161. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
254. C2×C3×M16C2×D5semidirect
255. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
283. C3×#107C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
361. #468D15semidirect
384. C2×D15#137semidirect
522. C2×M16C2×D15semidirect
532. C22⋊Q8C2×D15semidirect
541. #107C2×D15semidirect
546. #103C2×D15semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80835semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
C2×#917982
#117563912
#117563712
C3×C5×#4682
#117512682
#117512282
#117511482
#117511412
#117509902
#117509882
#117509192
#117509102
#117508772
#117508682
#106125663
#808355