Finite Group Databasebeta

← #14453727

Subgroups — #14453727

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755273C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611935—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29C3×#4064—24no—
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32D3×#688—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91450C2211yescharacteristic
36C4×#1201—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91434C2211yescharacteristic
39#91409—21no—
40#91385—21no—
41#91385C2211yescharacteristic, complemented
42#91369—21no—
43#91369C2211yescharacteristic
44#91359—21no—
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46#91348—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83987—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4064D311yescharacteristic, complemented
66#65964—31no—
67C5×#451—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65340—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C5×D3×Q8—22no—
83C5×D3×Q8—41no—
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C3×#713—22no—
89C3×#713—41no—
90C3×Q8×D5—22no—
91C3×Q8×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4×Dic15—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#689—22no—
121C3×#688D414yescomplemented
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×#677—22no—
124C3×#676—22no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—22no—
137#6658—41no—
138#6655—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×C3×#137—51no—
141#5829—51no—
142Q8×#67—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5239—51no—
145#5227—51no—
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5186D511yescharacteristic, complemented
149#5185—51no—
150#5169—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4093—31no—
163#4092—31no—
164#4092—61no—
165Q8×Dic5—31no—
166#4090—31no—
167#4090—61no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic
174C4×C22⋊D5—31no—
175C4×C22⋊D5—61no—
176#4070—31no—
177#4070—61no—
178C22×#168—31no—
179#4064—24no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C4×C5×D3—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—42no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—42no—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1201—22no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4—51no—
253C3×#137—104no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259#947—51no—
260#946—51no—
261#946—101no—
262#946C2×D511yescharacteristic
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269#939—101no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273#930—51no—
274#929—101no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280D3×SD16—104no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#830—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#818—51no—
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306Q8×D5—22no—
307Q8×D5—41no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—22no—
331#688—62no—
332#688—62no—
333#688—62no—
334#688#6714yescomplemented
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—62no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—22no—
354#677—121no—
355#676—22no—
356C2×#137—51no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—31no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3#13712yescomplemented
378C2×C3×D5—22no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—101no—
402C2×C3×Q8—102no—
403C2×C3×Q8—201no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4—101no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—22no—
416D3×Q8—41no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—22no—
425C3×Q16—102no—
426C3×SD16—54no—
427C3×SD16—102no—
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—41no—
435#215—102no—
436#215—201no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—31no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8C2×#6712yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—42no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—122no—
493D20—241no—
494D20C2×#6712yes—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—241no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168C2×#6712yes—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—151no—
511#137—104no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—51no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—42no—
557C3×D5—41no—
558C5×D3—22no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3—101no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—202no—
572C3×Q8D4×D512yes—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4—202no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—102no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—401no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—101no—
596D12—101no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—42no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—42no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—52no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—32no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5#100411yescharacteristic
627C4×C5C22×#6711yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—102no—
642C2×Q8—121no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—102no—
662Q16—121no—
663SD16—54no—
664SD16—102no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—102no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—101no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—102no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—404no—
709C2×D3#406412yescomplemented
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—62no—
723C2×C5D3×#13711yescharacteristic
724C2×C5#577811yescharacteristic
725C2×C5D4×#6711yescharacteristic
726D5—41no—
727D5—42no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—122no—
744Q8—202no—
745Q8D5×#6712yes—
746D4—52no—
747D4—101no—
748D4—202no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—301no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—52no—
775C8—61no—
776C8—301no—
777C2×C3—202no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3C2×#406411yescharacteristic
781C2×C3#6611211yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—401no—
784C5#8398711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—32no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—101no—
789C22—102no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C2×D5×#6711yescharacteristic
811C3#1061193511yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—62no—
813C2—201no—
814C2—202no—
815C2—1201no—
816C2D3×#406411yescharacteristic
817C2#1175410911yescharacteristic
818C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755273C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4064C2semidirect
3. Q8×#1201C2semidirect
4. C2×D3×#688C2semidirect
5. #11751286C2semidirect
6. C5×#5186C2semidirect
7. #11749356C2semidirect
8. #11749296C2semidirect
9. #11749294C2semidirect
10. #11749268C2semidirect
11. #11749241C2semidirect
12. #11748110C2semidirect
13. #11747941C2semidirect
14. #11747749C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. Q8×Dic15C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91385C22semidirect
45. #91359C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4064D3semidirect
121. C3×#688D4semidirect
148. #5186D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
182. C2×#676C2×D3semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
266. C2×#216C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
334. #688#67semidirect
377. C2×C5×D3#137semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4064semidirect
784. C5#83987semidirect
811. C3#10611935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40642
#117552732
Q8×#12012
C2×D3×#6882
#117512862
C5×#51862
#117493562
#117492962
#117492942
#117492682
#117492412
#117481102
#117479412
#117477492
#117477132
#106119353
#839875