Finite Group Databasebeta

← #14453729

Subgroups — #14453729

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C5×#918—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32D5×#215—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36C4×#1201—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91435C2211yescharacteristic
39#91416—21no—
40#91385—21no—
41#91385C2211yescharacteristic, complemented
42#91369—21no—
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91359—21no—
45#91359C2211yescharacteristic
46#91351—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80204—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475D311yescharacteristic, complemented
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C3×Q8×D5—22no—
94C3×Q8×D5—41no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D3×Dic5—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4×Dic15—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—22no—
116C5×#215D414yescomplemented
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×#689—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—41no—
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140Q8×#67—51no—
141C22×#215—51no—
142C2×#918D511yescharacteristic, complemented
143#5630—51no—
144C3×#451—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5051—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4812—51no—
152#4806—51no—
153#4731—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168#4092C2×D311yescharacteristic
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3950—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—42no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—42no—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—42no—
241#1203—42no—
242#1203—81no—
243#1201—22no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C22×D12—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#947—51no—
257#946—51no—
258#946—101no—
259Q8×Dic3—51no—
260#944—51no—
261#944—101no—
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#215—104no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268C4×#67—51no—
269C4×#67—101no—
270#924—51no—
271#924—101no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#918—24no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
277#895—51no—
278#895—101no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281#882—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287#821—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—61no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—41no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—51no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C22×C3×C4—101no—
406C2×#67—51no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409D3×Q8—22no—
410D3×Q8—41no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—201no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—21no—
419C2×C4×D3—21no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—22no—
425C3×Q16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—22no—
434#215—102no—
435#215—102no—
436#215—102no—
437#215C22⋊D514yescomplemented
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—22no—
457#204—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8D3×D412yes—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—122no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—62no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—61no—
496D20—61no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—42no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—202no—
572C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—42no—
590D12—101no—
591D12—101no—
592D12—202no—
593D12—401no—
594D12C2×C22⋊D512yes—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—401no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—42no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—62no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—102no—
642C2×Q8—121no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—62no—
662Q16—201no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4#414411yescharacteristic
716C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—122no—
744Q8—202no—
745Q8D3×C22⋊D512yes—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—151no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—301no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3D5×#13711yescharacteristic
779C2×C3#6611211yescharacteristic
780C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#8020411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—62no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2D5×#91811yescharacteristic
817C2#1175410911yescharacteristic
818C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755277C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#918C2semidirect
3. Q8×#1201C2semidirect
4. C2×D5×#215C2semidirect
5. #11751286C2semidirect
6. C3×#65475C2semidirect
7. #11749366C2semidirect
8. #11749356C2semidirect
9. #11749305C2semidirect
10. #11749279C2semidirect
11. #11749242C2semidirect
12. #11748114C2semidirect
13. #11747949C2semidirect
14. #11747786C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. Q8×Dic15C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91385C22semidirect
43. #91369C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90972C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65475D3semidirect
116. C5×#215D4semidirect
142. C2×#918D5semidirect
161. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
172. C2×#689C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
251. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
276. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
437. #215C22⋊D5semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80204semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9182
#117552772
Q8×#12012
C2×D5×#2152
#117512862
C3×#654752
#117493662
#117493562
#117493052
#117492792
#117492422
#117481142
#117479492
#117477862
#117477032
#106157183
#802045