Finite Group Databasebeta

← #14453730

Subgroups — #14453730

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C5×#918—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4093C2211yescharacteristic
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91505—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91456C2211yescharacteristic
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38C4×#1203—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40Dic5×D12C2211yescharacteristic
41#91383—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43#91376—21no—
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45#91365—21no—
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474D311yescharacteristic, complemented
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#239—22no—
88C5×#239—41no—
89C5×D3×Q8—22no—
90C5×D3×Q8—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6—21no—
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#216—22no—
113C5×#215D414yescomplemented
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×#204—22no—
116C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
117C3×#688—22no—
118C3×#685—21no—
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×C4×Dic5—21no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6659—22no—
137#6657—22no—
138#6655—41no—
139#6648—22no—
140C2×#918D511yescharacteristic, complemented
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464—51no—
145#5186—51no—
146#5170—51no—
147#5060—51no—
148#5026—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808—51no—
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C4×C5×D3—42no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241#1203—22no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×#239C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#124—51no—
256C3×C4×Q8—51no—
257#946—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#215C2×D511yescharacteristic
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264#918—24no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204C2×D511yescharacteristic
268C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#816—51no—
291#809—51no—
292#807—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—61no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—121no—
332#688—22no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—51no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15#13712yescomplemented
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4—51no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403#239—22no—
404#239—41no—
405D3×Q8—22no—
406D3×Q8—41no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—21no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—22no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—51no—
433C3×C42—101no—
434#217—101no—
435#216—22no—
436#216—201no—
437#215C22⋊D514yescomplemented
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455#204—22no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8D3×D412yes—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—122no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—62no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—241no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—21no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556C3×D5—81no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
570C3×D4—101no—
571C3×D4—101no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—202no—
579#67—401no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—42no—
587D12—102no—
588D12C2×C22⋊D512yes—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—42no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—42no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—62no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—61no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—121no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—151no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—201no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4#414411yescharacteristic
716C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—81no—
729C23—31no—
730C23—61no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—122no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8D3×C22⋊D512yes—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—122no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—401no—
778C2×C3D5×#13711yescharacteristic
779C2×C3#6611211yescharacteristic
780C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—102no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—61no—
786C22—62no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—121no—
813C2—122no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175409911yescharacteristic
817C2#1175411411yescharacteristic
818C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755280C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#918C2semidirect
3. Q8×#1203C2semidirect
4. C2×#91505C2semidirect
5. #11751287C2semidirect
6. C3×#65474C2semidirect
7. #11749367C2semidirect
8. #11749353C2semidirect
9. #11749300C2semidirect
10. #11749278C2semidirect
11. #11749223C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11747911C2semidirect
14. #11747759C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
19. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
44. #91376C22semidirect
46. #91365C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65474D3semidirect
113. C5×#215D4semidirect
140. C2×#918D5semidirect
161. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
169. Q8×Dic5C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
251. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
268. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
374. C2×D15#137semidirect
437. #215C22⋊D5semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9182
#117552802
Q8×#12032
C2×#915052
#117512872
C3×#654742
#117493672
#117493532
#117493002
#117492782
#117492232
#117481182
#117479112
#117477592
#117477322
#106157183
#806275