Finite Group Databasebeta

← #14453731

Subgroups — #14453731

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755283C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612358—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24#91807—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic
28C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32D5×#215—24no—
33#91476—21no—
34#91473—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36C4×#1202—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91428C2211yescharacteristic
39#91420—21no—
40#91390—21no—
41#91390C2211yescharacteristic, complemented
42#91389—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91360—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46#91355—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80204—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66010—31no—
66Q8×D20—31no—
67C5×#464—31no—
68#65475D311yescharacteristic, complemented
69#65459—31no—
70#65349—31no—
71#65315—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65099—31no—
76#65069—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C3×Q8×D5—22no—
94C3×Q8×D5—41no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6717D414yescomplemented
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706—22no—
111#6705—22no—
112C5×#215—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C4×C5×Dic3—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#689—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6659—41no—
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140Q8×#67—51no—
141C22×#215—51no—
142C2×#918—51no—
143#5630—51no—
144C3×#451—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5185D511yescharacteristic, complemented
148#5051—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4812—51no—
152#4806—51no—
153#4731—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164C2×#689—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687—31no—
170#4064—64no—
171D5×SD16—64no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4043—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184C4×D20—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—42no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—42no—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—42no—
241#1203—42no—
242#1203—81no—
243#1202—22no—
244#1200—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C22×D12—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#947C2×D511yescharacteristic
257#946—51no—
258#946—101no—
259Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
260#944—51no—
261#944—101no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#215—104no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268C4×#67—51no—
269C4×#67—101no—
270#924—51no—
271#924—101no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#918—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281#882—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#821—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—22no—
303Q8×D5—41no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—22no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C42×C5—31no—
330C42×C5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—41no—
333#689—62no—
334#688—34no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352#677—62no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—31no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—51no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C22×C3×C4—101no—
406C2×#67—51no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409D3×Q8—102no—
410D3×Q8—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—102no—
413C2×D12—101no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—201no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—51no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—22no—
425C3×Q16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#215—22no—
435#215—54no—
436#215—102no—
437#215—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—21no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—21no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—102no—
457#204—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8D3×D412yes—
470C5×D4—61no—
471C5×D4—61no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—122no—
479C22⋊D5—241no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
485D20—32no—
486D20—62no—
487D20—61no—
488D20—122no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—42no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—31no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—202no—
572C3×Q8D4×D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
587C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—52no—
591D12—101no—
592D12—202no—
593D12—202no—
594D12—401no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—101no—
597C4×D3—202no—
598C4×D3—202no—
599C4×D3—401no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—121no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—201no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—201no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—61no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—41no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—241no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5C2×#91811yescharacteristic
725C2×C5#577811yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—51no—
730C23—61no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—202no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8#679012yes—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—81no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8020411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202611yescharacteristic
810C4C2×#679011yescharacteristic
811C3#1061235811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2D5×#91811yescharacteristic
817C2#1175411211yescharacteristic
818C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755283C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91807C2semidirect
3. Q8×#1202C2semidirect
4. C2×D5×#215C2semidirect
5. C5×#5185C2semidirect
6. C3×#65475C2semidirect
7. #11749354C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749292C2semidirect
10. #11749287C2semidirect
11. #11749235C2semidirect
12. #11748115C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11747929C2semidirect
15. #11747791C2semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
26. C2×#6705C22semidirect
28. C5×Q8×Dic3C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91390C22semidirect
43. #91389C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90974C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65475D3semidirect
108. #6717D4semidirect
147. #5185D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
259. Q8×Dic3C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
291. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80204semidirect
811. C3#10612358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918072
#117552832
Q8×#12022
C2×D5×#2152
C5×#51852
C3×#654752
#117493542
#117493092
#117492922
#117492872
#117492352
#117481152
#117480472
#117479292
#117477912
#106123583
#802045