Finite Group Databasebeta

← #14453733

Subgroups — #14453733

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic
5#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611935—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29C3×#4039C2211yescharacteristic
30#91522—24no—
31D3×#688—24no—
32#91476—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91450—21no—
35C4×#1203—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91413—21no—
38#91383—21no—
39#91383C2211yescharacteristic, complemented
40#91376—21no—
41#91376C2211yescharacteristic, complemented
42#91375C2211yescharacteristic
43#91365—21no—
44#91365C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#79795—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4064—31no—
66#65964—31no—
67C5×#451—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65340—31no—
72#65107—31no—
73#65106D311yescharacteristic, complemented
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×D3×Q8—22no—
89C5×D3×Q8—41no—
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706—41no—
111C5×#216—22no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×Dic12—41no—
116C3×#688D414yescomplemented
117C3×#685—21no—
118C3×C4⋊Dic5—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5—21no—
121C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123#6668—21no—
124#6668—21no—
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6660—22no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142Q8×D12—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5019—51no—
147#4887—51no—
148#4886—51no—
149#4809D511yescharacteristic, complemented
150#4806—51no—
151#4783—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4093—31no—
163#4092—31no—
164#4092—61no—
165Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4090—31no—
167#4090—61no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic
174C4×C22⋊D5—31no—
175C4×C22⋊D5—61no—
176#4070—31no—
177#4070—61no—
178C22×#168—31no—
179#4064—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—81no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—42no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—81no—
241#1203—22no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C3×C4×Q8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#215—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260#930—101no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
262#915—104no—
263D3×SD16—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#897C2×D511yescharacteristic
275#895—51no—
276#886—101no—
277#882—101no—
278#875—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×#97—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
289#810—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—61no—
298C2×C5×Q8—62no—
299C2×C5×Q8—121no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306Q8×D5—62no—
307Q8×D5—121no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—62no—
331#688—62no—
332#688—62no—
333#688—62no—
334#688D1214yescomplemented
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168—62no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—31no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—51no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3#13712yescomplemented
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—51no—
400C22×C3×C4—101no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404D3×Q8—22no—
405D3×Q8—41no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408#237—102no—
409#237—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×Dic6—21no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—54no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C3×C4⋊C4—51no—
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C42—51no—
432C3×C42—101no—
433#216—22no—
434#215—102no—
435#214—102no—
436#214—102no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—21no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C2×C3⋊C8—51no—
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453Dic12—41no—
454Dic12—102no—
455#204—102no—
456#204—201no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—31no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8C2×D1212yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—61no—
490D20—61no—
491D20—122no—
492D20—122no—
493D20—241no—
494D20C2×D1212yes—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168C2×D1212yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—41no—
556D15—81no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—22no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8D4×D512yes—
568C3×D4—52no—
569C3×D4—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—401no—
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—202no—
578#67—202no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—102no—
586D12—101no—
587D12—101no—
588D12—401no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—42no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—52no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—32no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C22×D1211yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—151no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—54no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—102no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—404no—
709C2×D3#406412yescomplemented
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—62no—
723C2×C5D4×D1211yescharacteristic
724C2×C5#577511yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—42no—
727D5—121no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—122no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8D5×D1212yes—
746D4—52no—
747D4—101no—
748D4—302no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—401no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—52no—
775C8—61no—
776C8—301no—
777C2×C3—202no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3C2×#406411yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781D3—22no—
782D3—201no—
783D3—401no—
784C5#7979511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—32no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—102no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4C2×D5×D1211yescharacteristic
810C4#9202711yescharacteristic
811C3#1061193511yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—62no—
813C2—202no—
814C2—601no—
815C2—1201no—
816C2#1175325411yescharacteristic
817C2#1175408811yescharacteristic
818C2D3×#406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753876C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#1203C2semidirect
2. C2×#91522C2semidirect
3. C2×D3×#688C2semidirect
5. #11750907C2semidirect
6. C5×#4809C2semidirect
7. C3×#65106C2semidirect
8. #11749314C2semidirect
9. #11748154C2semidirect
10. #11748120C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11748026C2semidirect
13. #11747447C2semidirect
14. #11747414C2semidirect
15. #11747346C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
27. C3×Q8×Dic5C22semidirect
39. #91383C22semidirect
41. #91376C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90972C22semidirect
73. #65106D3semidirect
116. C3×#688D4semidirect
149. #4809D5semidirect
165. Q8×Dic5C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
256. C2×#216C2×D5semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
334. #688D12semidirect
380. C2×C5×D3#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4064semidirect
784. C5#79795semidirect
811. C3#10611935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#12032
C2×#915222
C2×D3×#6882
#117538762
#117509072
C5×#48092
C3×#651062
#117493142
#117481542
#117481202
#117480482
#117480262
#117474472
#117474142
#117473462
#106119353
#797955