Finite Group Databasebeta

← #14453736

Subgroups — #14453736

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic
5#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611526—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30#91513—24no—
31#91505—24no—
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91457—21no—
35#91456—21no—
36C4×#1202—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91390—21no—
39#91390C2211yescharacteristic
40#91389—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91364C2211yescharacteristic
43#91360—21no—
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80061—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65Q8×D20—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65308—31no—
70#65176—31no—
71#65175—31no—
72#65097—31no—
73#65095D311yescharacteristic, complemented
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—41no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111Dic60—41no—
112C5×#215D414yescomplemented
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×C4⋊Dic3—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C4×C5×Dic3—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#688—22no—
120C3×#685—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—41no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6656—22no—
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140Q8×#67—51no—
141C2×#942—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5612—51no—
144C3×#448—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5166—51no—
148#5042—51no—
149#4818—51no—
150#4817D511yescharacteristic, complemented
151#4813—51no—
152#4809—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#687—31no—
165C2×#687—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4061—64no—
169D5×SD16—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—31no—
179#4043—61no—
180#4043—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—81no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—42no—
241#1202—22no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#121—51no—
256#946—51no—
257#946—101no—
258Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
259#944—51no—
260#944—101no—
261C2×#216—51no—
262C2×#216—51no—
263#942—104no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269C2×#214—51no—
270C4×#67—51no—
271C4×#67—101no—
272#924—51no—
273#924—101no—
274C2×#208—51no—
275D3×SD16—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#897—51no—
280#893C2×D511yescharacteristic
281#883—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×C22⋊C8—51no—
286#832—51no—
287#821C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#815C2×D511yescharacteristic, complemented
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301Q8×D5—22no—
302Q8×D5—41no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305#711—62no—
306#711—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—34no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C42×C5—31no—
329C42×C5—61no—
330#689—62no—
331#688—22no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#685—21no—
335#685—31no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C2×#168—31no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350Dic20—62no—
351Dic20—121no—
352#677—41no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—51no—
369#440—31no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15#13712yescomplemented
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C22×C3×C4—51no—
406C22×C3×C4—101no—
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C2×#67—101no—
410D3×Q8—102no—
411D3×Q8—201no—
412D3×D4—102no—
413D3×D4—201no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12C22×D511yescharacteristic
417C2×C4×D3—21no—
418C2×C4×D3—51no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C3×C22⋊C4—101no—
430#217—51no—
431#217—101no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—102no—
435#216—102no—
436#215—102no—
437#215D2014yescomplemented
438#214—102no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443C4⋊Dic3—21no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—21no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—201no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8D3×D412yes—
468C5×D4—32no—
469C5×D4—61no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—241no—
476C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
477C22⋊D5—122no—
478C22⋊D5—122no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—122no—
484C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—62no—
488D20—81no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—42no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—51no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—31no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556C3×D5—41no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3—101no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—202no—
570C3×Q8C2×D2012yes—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—401no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—51no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
591D12—21no—
592D12C2×D2012yes—
593C4×D3—81no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—202no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8C2×D2012yes—
607C22×C5—62no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—32no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—151no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—102no—
665SD16—201no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—61no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—101no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C22×D2011yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5#576211yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—41no—
727D5—62no—
728D5—81no—
729C23—51no—
730C23—61no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—202no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8D3×D2012yes—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—302no—
751D4—401no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—241no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—201no—
778C2×C3—401no—
779C2×C3D4×D2011yescharacteristic
780C2×C3#6610911yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—42no—
783D3—102no—
784C5#8006111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—62no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D3×D2011yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061152611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—122no—
813C2—201no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175323511yescharacteristic
817C2#1175408111yescharacteristic
818C2#1175409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753883C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#1202C2semidirect
2. C2×#91513C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
5. #11750910C2semidirect
6. C5×#4817C2semidirect
7. C3×#65095C2semidirect
8. #11749325C2semidirect
9. #11748164C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747973C2semidirect
12. #11747728C2semidirect
13. #11747463C2semidirect
14. #11747420C2semidirect
15. #11747359C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
24. C5×Q8×Dic3C22semidirect
41. #91389C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90975C22semidirect
73. #65095D3semidirect
112. C5×#215D4semidirect
150. #4817D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
258. Q8×Dic3C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
290. #815C2×D5semidirect
293. #807C2×D5semidirect
374. C2×D15#137semidirect
437. #215D20semidirect
546. #103D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80061semidirect
811. C3#10611526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#12022
C2×#915132
C2×#915052
#117538832
#117509102
C5×#48172
C3×#650952
#117493252
#117481642
#117481112
#117479732
#117477282
#117474632
#117474202
#117473592
#106115263
#800615